МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дагестанский государственный университет»

 

Факультет математики и компьютерных наук

 

Кафедра математического анализа

 

Электронное учебно-методическое пособие

Мера и интеграл Лебега в курсе

 математического анализа

 

Автор – составитель

 Рамазанов Абдул-Рашид Кехриманович

 

Махачкала  2016

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

       Введение

§ 1. Сравнение множеств по мощности

§ 2. Линейная мера Лебега

§ 3. Свойства измеримых по Лебегу множеств

§ 4. Примеры измеримых множеств. Открытые и замкнутые

       множества

§ 5. Измеримые функции. Примеры

§ 6. Свойства измеримых функций

§ 7. Некоторые замечания об определении интеграла Римана

§ 8. Интеграл Лебега от ограниченной измеримой функции

§ 9. Основные свойства интеграла Лебега от ограниченной

       измеримой функции

§10. Сравнение интегралов Римана и Лебега для ограниченных функций

§11. Суммируемые неотрицательные функции

§12. Суммируемые  функции (любого знака)

§13. Примеры на интегрирование по  Лебегу

§ 14. Задания для самостоятельной подготовки

         Литература