Тема 1.  Предмет и задачи курса «Теория принятия решений»

 

 

1. Что   такое   теория принятия  решений?

2. Значение   теории   принятия   решении

3. Круг задач, стоящих перед теорией принятия решений

4. История  развития теории принятия решений

5.  Методологические основы теории принятия решений

6. Будущее теории принятия решений




1. Что   такое   теория принятия  решений?

Задачи принятия решений также стары как история разумно­го человека. С древнейших времен человек обдумывал свои поступ­ки, тактику своего поведения, принимал соответствующие реше­ния. Естественно, на ранних этапах решения принимались на осно­ве здравого смысла, опыта, интуиции. Этот способ широко исполь­зуется и до настоящего времени.

Со временем, когда человек научился тонко анализировать, и перед ним встали реальные сложные для полного понимания зада­чи, возник вопрос, нельзя ли формализовать процесс принятия ре­шений, чтобы принятие «хороших» решений могло быть доступно не только выдающимся людям.

Можно считать, что математические методы принятия реше­ний сформировались в самостоятельный раздел математики, назы­ваемый «исследование операций», в 20 - е годы 20 века в свя­зи с необходимостью решать сложные организационные, техниче­ские, тактические задачи, а во время второй мировой войны и от­ветственные военные задачи.

В настоящее время математические методы, позволяющие обоснованно принимать решения в сложных ситуациях, весьма об­ширны и широко используются в самых разных областях челове­ческой деятельности (промышленность, сельское хозяйство, наука, торговля, транспорт и т.д.).

При этом после формализации задача принятия решений име­ет, как правило, следующие общие черты:

• в каждой задаче речь идет о некотором мероприятии, пре­следующем определенную цель

• задаются некоторые условия, влияющие на выполнение ме­роприятия, изменять которые мы не можем (ограничения)

• требуется принять решение, т.е. выбрать значения каких-то параметров управления, чтобы мероприятие в определенном смыс­ле было наиболее выгодным.

Теория принятия решений представляет собой набор понятий и систематических методов, позволяющих всесторонне анализи­ровать проблемы принятия решений в условиях неопределенности. Совершенствование процесса принятия решений — цель рассма­триваемой теории. В основе логических построений теории при­нятия решений лежит ряд аксиом. Если лицо, принимающее решение, рассмат­ривает эти аксиомы как руководство к действию, то оно должно принимать решение, следуя методам теории принятия решений и результатам, полученным из теории. Другими словами, лицо, принимающее решение, должно либо отбросить аксиомы теории принятия решений, либо действовать в соответствии с ее метода­ми.

Следует договориться об определениях некоторых понятий, которые нам придется употреблять:

• операция - некоторое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом для достижения определенной цели. Операция всегда управляется, т.е. имеется возможность выбрать какие-то параметры, характеризую­щие способ ее организации (в широком смысле слова)

• решение - любой выбор параметров, зависящих от челове­ка, принимающего решение

• решение будет оптимальным, если оно по некоторым со­ображениям лучше всех других

• особенность рассматриваемой предметной области в том, что в конце концов решение принимается ответственным лицом (группой лиц) неформально, при этом принимаются во внимание результаты математических выкладок, а так­же соображения, не учтенные математической моделью из-за их сложности

• эффективность операции - степень ее приспособленности к выполнению стоящей задачи

• целевая функция - некоторая количественная оценка эф­фективности операции, позволяющая сравнивать различ­ные варианты организации операции (мероприятия). Целе­вая функция зависит от приложения (для задачи организа­ции промышленного предприятия целевая функция - при­быль, для задачи обеспечения надежности ЭВМ - среднее время наработки на отказ, и т.д.)

• математическая модель – формализованное, математически точное описание задачи с указанием всех сделанных упрощающих предположений.

           В зависимости от реальной задачи математическая модель может оказаться достаточно сложной, и ее решение может пред­ставлять серьезную проблему (вариационные многопараметрические задачи, задачи принятия решений в условиях неопределенности и т.д.).

           В общем случае создание математической модели, которая адекватно отражает существо задачи и может быть решена сущест­вующими математическими средствами - это искусство.

           В настоящее время существует значительное множество математических методов, средств, алгоритмов различной степени сложности и эффективности для решения различных задач, отно­сящихся к классу задач принятия решений.

           Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В экономике они предшествуют созданию производственных, хозяйственных, коммерческих организаций, обеспечивают их оптимальное функционирование и взаимодействие; в научных исследованиях – позволяют выделить важнейшие научные проблемы, найти способы их изучения, предопределяют развитие экспериментальной базы и теоретического аппарата; при создании новой техники – составляют важный этап в проектировании машин, устройств, приборов, комплексов, зданий, в разработке технологии их построения  и эксплуатации; в социальной сфере – используются для организации функционирования и развития социальных процессов, их координации с хозяйственными и экономическими.

В основе теории принятия решений лежит предположение о том, что выбор альтернатив должен определяться двумя факторами:

1) представлениями лица, принимающего решение о вероят­ностях различных возможных исходов (последствий), которые мо­гут иметь место при выборе того или иного варианта решения;

2) предпочтениями, отдаваемыми им различным возможным исходам. Оба фактора формально входят в теорию принятия ре­шений, и чтобы их учесть, потребуется представить в виде цифр а) суждения о возможных последствиях (опираясь на понятие субъективной вероятности) и б) высказывания о предпочтениях (используя теорию полезности). «Разделяй и властвуй» — вот де­виз теории принятия решений. Согласно методике этой теории, рассматриваемую проблему необходимо разбить на части, кото­рые следует изучать и анализировать отдельно, а затем построить общую модель для принятия решений.

          В рамках нашего курса мы рассмотрим только некоторые, наиболее часто встречаемые классы задач принятия решений и познакомимся с особенностями математического аппарата, предназначенного для решения этих задач. Следует иметь в виду, что рассмотренные типы задач далеко не исчерпывают всего многообразия существующих задач принятия решений, и рассматривают только некоторые, представляющие оп­ределенный интерес для нас.


2. Значение   теории   принятия   решении

Теория принятия решений предписывает нормы поведения ли­цу, принимающему решение (ЛПР), которым он должен следовать, чтобы не вступить в противоречие со своими собственными суждениями и предпочтениями. Теория не дает метода описания того, как фак­тически отдельные лица должны себя вести.  Она  помогает лицу, принимающему   решение,   вооружая  методологией  для   принятия сложных   решений,   которые  включают  элементы   субъективизма, но... не заменяет его. Характерно, что с ростом сложности задачи уменьшается   способность   человека   к   неформальной   обработке всей информации  в соответствии с его собственными суждениями и  предпочтениями.   В такой ситуации теория принятия решений имеет  преимущества   перед другими  аналитическими  подходами, поскольку включает в формализованном виде многие субъектив­ные аспекты проблемы. Первая попытка применения теории при­нятия решении может потребовать значительных усилий, но они того же порядка, что для любого метода анализа сложной ситу­ации. При этом в основном следует ограничиться изучением самой теории. «Однако, если теория принятия решений будет под­робно  изложена  и  представлена  на  обсуждение,  она послужит хорошей основой для комментариев и критических замечаний, из­менений  и  улучшении».


3. Круг задач, стоящих перед теорией принятия решений

Типичные задачи принятия решений имеют много характерных особенностей, которые можно проанализировать и лучше понять с помощью теории принятия решений. Перечислим основные из них:

1. Многоцелевой характер. В большинстве сложных задач приходится стремиться к достижению различных целей. Эти цели почти всегда противоречивы, т. е. продвижение по пути достиже­ния некоторой цели обычно сопровождается ухудшением резуль­татов по другим. Таким образом, лицо, принимающее решение, неизбежно оказывается перед необходимостью выбора между про­тиворечивыми целями.

2. Воздействие фактора времени. Все важные последствия ре­шения задачи не проявляются сразу, и нельзя указать конкрет­ный момент времени, когда можно наблюдать, то или иное послед­ствие. Например, при производстве нового товара иногда при­ходится рисковать значительными суммами в течение многих лет.

3. Неформализуемые понятия. Такие понятия, как добрая воля, престиж, волнение, шутка, страдание, политические действия и т. д., являются некоторыми примерами очень важных неформа­лизуемых понятий, которые существенно усложняют задачу.

4. Неопределенность. Как уже отмечалось ранее, маловероят­но, что в момент принятия решения (т. е. выбора альтернативного действия) известны последствия каждой из альтернатив. Такое утверждение становится особенно убедительным в свете вышеопи­санных особенностей задачи.

5. Возможности получения информации. Часто удается полу­чить некоторую информацию, помогающую решить, какую из альтернатив следует выбрать. Например, можно проанализиро­вать рыночную конъюнктуру, чтобы оценить спрос на новый вид продукции; провести медицинские обследования, которые облег­чат диагностику заболевания и последующее лечение: собрать данные сейсморазведки, чтобы решить, стоит ли бурить скважину на данном участке. Однако получение такой информации может потребовать больших затрат времени и денег, и к тому же она может быть не вполне достоверной.

6. Динамические аспекты процесса принятия решений. После того как некоторое решение выработано (выбрана альтернатива), может оказаться, что задача не исчерпана до конца и потребуется принять очередное решение через несколько лет. Сегодняшнее решение может «захлопнуть дверь» перед некоторыми возможными действиями и «распахнуть ее пошире» перед другими. Важно рас­познать заранее такие динамические аспекты проблемы и уви­деть, какие возможности могут открыться в будущем благодаря данному решению.

7. Влияние решений на группы. Некоторая выбранная альтер­натива может повлиять на большое количество различных групп, особенно это относится к правительственным решениям. Очевид­но, что и такой ситуации были бы полезны любые сведения, спо­собные оказать помощь лицу, ответственному за принятие реше­ния.

8. Коллективное принятие решений. Часто ответственность за выбор альтернативы несет не отдельное лицо, а целая группа. Фактически для определенного круга задач нельзя четко разгра­ничить функции и ответственность лиц, принимающих решение по некоторому кругу вопросов.

Многие важные задачи не обладают всеми перечисленными особенностями, но часто их оказывается вполне достаточно, чтобы сделать задачу трудноразрешимой. Теория принятия решений позволяет проводить анализ всех этих вопросов независимо и дает схему для последующего синтеза информации с целью выработки наилучшего способа действия.


4.История  развития теории принятия решений

Трудно проследить весь путь развития теории принятия ре­шений от ее возникновения до наших дней, поскольку за это вре­мя изменялись как содержание теории, так и название. В основу этой теории положена концепция, связывающая такие понятия, как субъективная вероятность и полезность. Большим вкладом в изучение проблемы неоп­ределенности явилась работа, посвященная структуре субъек­тивной вероятности. Современная теория полезности для принятия решений в условиях неопределенности разработана независимо двумя авторами — фон Нейманом и Моргенштерном. Они постулировали ряд аксиом, похожих на аксиомы следующего раз­дела (используя только объективные вероятности), и показали, что каждому возможному исходу можно поставить и соответствие некоторую полезность. В соответствии с их аксиомами лицо, при­нимающее решение, должно всегда выбирать альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью. Этот результат часто называют гипотезой ожидаемой полезности.

В 1950 г. появилась классическая работа Вальда  по ста­тистическим проблемам принятия решений, где доказан ряд важ­ных результатов статистической теории принятия решений на ос­нове теорем теории игр. Хотя вместо теории полезности автор использовал критерий ожидаемых потерь, понятие, «полезность» легко вводится в его теоретическую схему при помощи небольшой модификации. Упомянутая работа проливает свет на одну слож­ную проблему, а именно как численно выразить неформальную информацию в модели мира. Школа ученых по статистике и тео­рии принятия решений, куда входят Маршак, Чернов и Рубин, отстаивает использование субъективной вероятности в качестве инструмента для решения задач принятия решений.

После создания основ теории многие исследователи начали применять ее к хорошо сформулированным с математической точки зрения задачам, включающим различные неопределенности и воз­можности для получения выборки или экспериментирования. Результаты этих исследований, основанные на работах предыдущих авторов, образовали направление, известное как байесовская, или статистическая, теория принятия решений. В на­чале 60-х годов несколько ученых этого направления, главным образом из Harvard Business School, вместе со своими коллегами начали использовать упомянутые теоретические работы для ана­лиза реальных деловых проблем, которые включали неопределен­ности различного рода, причем иногда была возможность получе­ния выборки и проведения эксперимента, а иногда такая возмож­ность отсутствовала. Результатом работ явилось создание приклад­ной теории статистических решений. Однако когда стало оче­видно, что прикладная теория статистических решений пригодна для анализа широкого класса задач принятия решений, то стало ясно, что название теории должно лучше отражать ее при­кладной характер. Так, в 1966 г. в литературе и появился тер­мин теория принятия решений.

Большой вклад в эту теорию внесли работы ученых, занятых изучением поведения людей, принимающих решения.

Наряду с теоретическими разработками совершенствовалось искусство применения теории принятия решений. Были созданы более совершенные системы программного обеспечения для реше­ния сложных задач принятия решений, а также процедуры приближенного анализа, которые позволяли экономить время и усилия.  Возможно, более важно отметить, что быстро рас­тет количество публикаций по приложениям теории принятия ре­шений.



5. Методологические основы теории принятия решений

 

Здесь изложена методология применения теории при­нятия решений для анализа проблем принятия решений. По су­ществу, мы проиллюстрируем четвертый этап процесса принятия решений, предполагая, что проблема уже сформулирована и определены полезности и вероятности суждений.

Опишем сначала проблему в общих чертах. Лицо, принимающее решение, имеет возможность выбора решений. Предпочтительность выбора того или иного решения зависит от совокупности внешних условий. Например, целесообразность бурения нефтяной скважины зависит от того, есть нефть или нет нефти. Чтобы получить информацию о внешних условиях, лицо, принимающее решение, имеет возможность провести несколько различных экспериментов. Каждый эксперимент требует определенных денежных затрат. Исходы, представляющие интерес для данного лица и зависящие от внешних условий, реализуются в результате этих экспериментов и последующих решений. Однако в момент принятия решения неизвестно, какой исход фактически будет иметь место. Следовательно, хотелось бы, чтобы методология помогла ответить на следующие вопросы:

а) Какое решение является наилучшим при отсутствии экспериментов?

б) Следует ли лицу, принимающему решение, проводить эксперимент, и если да, то какой является наилучшим?

в) Какова должна быть максимальная плата, которую стоит платить за отдельный эксперимент?



6. Будущее теории принятия решений

В настоящее время многие специальные приемы и методы теории принятия решений развиты до такой степени, что позволяют охватить большинство трудных вопросов, которые возникают при анализе сложных проблем. Для создания гарантий необходимо разрабатывать более совершенные методологические процедуры, относящиеся к многофакторным предпочтениям, групповым действиям, оценке информации, программному обеспечению и т. д. Нужно стремиться к тому, чтобы успешно применять теорию для решения актуальных проблем, и использовать накопленный опыт для совершенствования «искусства» применения. Проделанная работа будет ненапрасной, поскольку в теории принятия решений заложены возможности, реализация которых позволит значительно улучшить процесс принятия решений в любой сфере деятельности человека.

 

Сайт создан по технологии «Конструктор сайтов e-Publish»