Лекция 4 Логические основы функционирования вычислительных машин

                Логическая зависимость компаратора:

На схеме 1.13. У1 и У3 соответствующие сигналам «больше» и «меньше».

Рис. 9. Структурная схема компаратора (а) и обозначение компаратора на принципиальных электрических схемах (б)

2.  Схемы с памятью

Более сложным преобразователем информации являются схемы с памятью. Наличие памяти в схеме позволяет запоминать промежу­точные состояния обработки и учитывать их значения в дальнейших преобразованиях. Выходные сигналы Y= (y1,y2,…,yn) в схемах дан­ного типа формируются не только по совокупности входных сигна­лов Х = (x1,x2,…,xn), но и по совокупности состояний схем памяти Q = (q1,q2,…,qk).  При этом различают текущий дискретный момент времени t и последующий (t + 1) момент времени.

Передача значения Q между моментами времени t и (t+1) осуще­ствляется обычно с применением двухступенчатой памяти и синхро­низирующих импульсов (СИ).

В качестве простейшего запоминающего элемента в современных ЭВМ используют триггеры.

Перейдем к описанию работы триггера. Соответствующая его работе таблица истинности (табл. 1. 7) приведена ниже.

Таблица 1. 7

           Таблица истинности RS-триггера

Выходы		Промежуточные значения		Выходы		Режимы
S	R			Q
0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 0 0	1 0 1 0	X 0 1 (1	X 1 0 1)	Хранение Сброс Установка Запрещено

Рис. 10. Логическая схема триггера

Как видно из рис. 10, простейший вариант триггера собирается из четырех логических элементов И-НЕ, причем два из них играют вспомогательную роль Триггер имеет два входа, обозначенные на схеме R и S, а также два выхода, поме­ченные буквой Q –  прямой и инверсный (черта над Q у инверсного выхода означает отрицание). Триггер устроен таким образом, что на прямом и инверсном выходах сигналы всегда противоположны.

Как работает триггер? Пусть на входе R установлена 1, а на S –  0. Логические элементы D1 и D2 инвертируют эти сигналы, т. е. меняют их значения на противо­положные. В результате на вход элемента D3 поступает 1, а на D4 –  0. Поскольку на одном из входов D4 есть 0, независимо от состояния другого входа на его выходе (он же является инверсным выходом триггера!) обязательно установится 1. Эта единица передается на вход элемента D3 и в сочетании с 1 на другом входе порождает на выходе D3 логический 0. Итак, при R=1 и S=0 на прямом выходе триггера устанавливается 0, а на инверсном – 1.

Обозначение состояния триггера по договоренности связывается с прямым выходом. Тогда при описанной выше комбинации входных сигналов результирующее состояние можно условно назвать нулевым: говорят, что триггер «устанавливается 0» или «сбрасывается». Сброс по-английски называется «Reset», отсюда вход, появление сигнала на котором приводит к сбросу триггера, обычно обозначают буквой R.

Проведите аналогичные рассуждения для «симметричного» случая R = 0 и S = 1. Вы  увидите, что на прямом выходе получится логическая 1, а на инверсном – 0. Триггер перейдет в единичное состояние –  «установится» (установка по-английски – «Set»).

Теперь рассмотрим наиболее распространенную и интересную ситуацию R = 0 и с = 0 –  входных сигналов нет. Тогда на входы элементов D3 и D4, связанные с R и с –  будет подана 1 и их выходной сигнал будет зависеть от сигналов на противоположных входах. Нетрудно убедится, что такое состояние будет устойчивым. Пусть, например, на прямом выходе 1. Тогда наличие единиц на обоих входах элемента D4 «подтверждает» нулевой сигнал на его выходе. В свою очередь, наличие 0 на инверсном выходе передается на D3 и поддерживает его выходное единичное состояние. Аналогично доказывается устойчивость картины и для противополож­ного состояния триггера, когда Q = 0.

Таким образом, при отсутствии входных сигналов триггер сохраняет свое «предыдущее» состояние. Иными словами, если на вход R подать 1, а затем убрать, триггер установится в нулевое состояние и будет его сохранять, пока не поступит сигнал на другой вход S. В последнем случае он перебросится в единичное состояние, и после прекращения действия входного сигнала будет сохранять на прямом выходе 1. Мы видим, что триггер обладает замечательным свойством: после снятия входных сигналов он сохраняет свое состояние, а значит, может служить устройст­вом для хранения одного бита информации.

В заключение проанализируем последнюю комбинацию входных сигналов: R = 1 и S = 1. Нетрудно убедиться (проделайте необходимые рассуждения самостоятель­но), что в этом случае на обоих выходах триггера установится 1! Такое состояние помимо своей логической абсурдности еще и является неустойчивым: после снятия входных сигналов триггер случайным образом перейдет в одно из своих устойчи­вых состояний. Вследствие этого, комбинация R = 1 и S = 1 никогда не используется на практике и является запрещенной.

Мы рассмотрели простейший RS-триггер. Существуют и другие разновидности этого интересного и полезного устройства. Все они различаются не столько прин­ципом работы, сколько входной логикой, усложняющей «поведение» триггера.

Триггеры очень широко применяются в вычислительной технике. На их основе изготовляются всевозможные регистры для хранения и некоторых видов обработки (например, сдвига) двоичной информации, счетчики импульсов и даже интеграль­ные микросхемы статического ОЗУ, не требующие для сохранения информации специальных процессов регенерации. Множество триггеров входят в состав любого микропроцессора.

Триггер помнит только один двоичный разряд. Для хранения мно­горазрядных чисел триггеры объединяют в устройство, называемое реги­стром. Регистр — важнейший элемент ВМ, являющийся типовым блоком памяти малого объёма ОЗУ. Различают регистры общего и специального назначения. Регистры составляют основу архитектуры процессора.

Среди обязательного набора регистров можно отметить следующие. Регистр данных — служит для временного хранения промежуточных резуль­татов при выполнении операций. Регистр аккумулятор — регистр временного хранения, который используется в процессе вычислении (например, в нем формируется результат выполнения команды умножения). Регистр указатель стека — используется при операциях со стеком, т.е. такой структурой данных, которая работает по принципу: последним вошел — первым вышел, т.е. последнее записанное в нем значение извлекается из него первым. Пока отметим только, что стеки используются для организации подпрограмм. Индексные, указательные и базовые регистры используются для хранения и вычисления адресов операндов в памяти. Регистры-счетчики используются для организации циклических участков в программах. Регистры об­щего назначения, имеющиеся во многих ВМ, могут использоваться для любых целей. Точное назначение такого регистра определяет программист при написании программы. Они могут использоваться для временного хранения данных, в качестве аккумуляторов, а также в качестве индексных, базовых, указательных регистров. Количество регистров и связей между ними оказывает существенное влияние на сложность и стоимость процессора. Однако, с другой стороны, нали­чие большого количества регистров с богатым набором возможно­стей упрощает программирование и повышает гибкость программно­го обеспечения. Кроме перечисленных регистров в состав ЦП могут входить регистры специального назначения, внутренние системные регистры, не доступные программно и используемые во время внутренних пересылок информации при выполнении команд. Это так называемые индикаторы, флаги и пр.

Условное обозначение регистра изображено на рис. 11.

Рис. 11. Условное обозначение регистра. С (Clock — часы) — вход синхронизирующих тактовых импуль­сов

Счётчиком называется функциональный узел, предназначенный для подсчета числа поступающих на его входы сигналов (обычно импульсов) и фиксации результата в виде многоразрядного двоичного числа. Количество разрядов (триггеров) в счётчике п определяет количество различных устойчивых состояний 2п такой триггерной системы. Последние называют коэффициентом перерасчёта Ксч. В основу построения любого счётчика положено свойство Т –  триггера каждый раз изменять своё состояние при подаче очередного сигнала на счётный вход (рис.12.)

Рис. 12. Схема простейшего суммирующего двоичного счётчика

и временные диаграммы, поясняющие его работу