|
|
Контрольные вопросы
1. Что такое генеральная совокупность?
2. Что такое выборка?
3. Суть выборочного метода.
4. Понятие о репрезентативности.
5. Понятие о статистической оценке.
6. Требования к статистическим оценкам.
7. Понятие о доверительном интервале.
Контрольные вопросы и задания по лекции № 2
1. Что такое статистическая гипотеза?
2. Логика проверки статистических гипотез.
3. Что значит достоверность различий выборочных показателей?
4. Ошибки первого и второго ряда.
5. Понятие о статистическом критерии.
6. Как проверить гипотезу о равенстве дисперсии двух генеральных совокупностей?
7. Как проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей в случае нормального распределения?
8. Как проверить гипотезу о нормальности распределения случайной величины?
Контрольные вопросы и задания по лекции № 3
I. Вычислить коэффициент корреляции и его достоверность:
1) Высота растений (X см) и количество язычковых цветков (У) нивяника обыкновенного:
Х: 48 48 44 45 66 60 54 69 33
У: 18 11 12 14 18 20 21 22 12
2) Интенсивность миграции (X) и средняя жирность (У) зябликов на Куршской косе:
У: 360 280 210 220 190 240 170
X 4875 4103 3038 1307 840 506 351
3) Рост (X) и вес (У) у мужчин:
X: 166 187 170 171 182 188 175 183 179
У: 63 98 82 80 86 85 84 79 75
4) Рост (X) и вес (У) у женщин:
X: 161 158 165 154 166 170 167 177
У: 60 61 68 52 67 68 69 80
5) Рост отцов (X) и их старших сыновей (У) в дюймах:
X: 67 63 70 66 68 71 65 62 69
У: 68 66 68 64 72 69 68 67 71
6) длины окружности грудной клетки (X, дюйм) и объем легких (У, кубические дюймы) у первокурсников:
X: 38.9 35.0 31.3 30.3 38.0 31.5 30.8 33.7
У: 311 305 330 210 269 238 305 219
7) Возраст женщин (X, годы) и систолическое давление (У, мм рт. ст.):
X: 36 47 49 42 38 68 56 42 63
У: 118 128 145 125 115 152 147 140 149
8) Длина лепестка (X, см) и ширина лепестка (У, см):
X: 4.7 4.5 4.9 4.0 4.5 4.7 3.3 4.6
У: 1.4 1.5 1.5 1.3 1.5 1.3 1.0 1.3
9) Коэффициент интеллектуальности родителей (X) и их детей (У):
X: 125 120 110 105 95 95 90 90 80 75
У: 110 105 95 125 120 105 75 95 90 80
10) Рост (X, дюймы) и вес (фунты) первокурсников:
X: 65.8 68.3 72.7 66.1 73.1 71.8 73.1 66.5
У: 166.0 115.2 157.8 152.5 149.3 181.0 173.2 120.4
Контрольные вопросы и задания по лекции № 4
1. Что такое регрессионный анализ?
2. Что такое линейная регрессия?
3. В чем суть метода наименьших квадратов?
4. Как находятся коэффициенты линейной регрессии?
5. Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии для следующих выборок:
1) Продолжительность вегетационного периода (х, дни) и вес 1000 семян ячменя (у, г):
х: 90 85 80 75 70 65 60
у: 47,50 46,75 45,75 42,85 44,76 41,44 37,00
2) Общая длина в см (х) и вес в г (у) человеческого эмбриона:
x: 15 23 30 35 40 46 50
у: 120 300 640 1210 1700 2240 3250
3) Pост листа валлиснерии в см (у) по часам (х):
х: 6 16 42 54 65 77 88
у: 0,3 1,7 12,6 15,4 16,1 16,7 17,1
4) Вес растения кукурузы в г (у) и дни роста (х):
х: 6 18 30 39 46 53 60 74 93
у: 1 4 9 17 26 42 62 71 74
5) Максимальное (у) и минимальное (х) артериальное давление у человека:
х: 63 68 73 78 83 88 93 95 98
y: 107 112 119 122 123 130 130 129 133
6) Возраст в годах (х) и средний вес в г (у) у осетра:
х: 1 2 3 4 5 6 7 8
у: 49 82 119 150 206 275 357 375
Контрольные вопросы и задания по лекции № 5
1. В каких случаях применяется дисперсионный анализ?
2. В чем суть дисперсионного анализа?
3. Каковы необходимые условия для проведения дисперсионного анализа?
4. На четырех разновозрастных группах мужчин измерялась скорость кровотока в сосудах (см/сек). Результаты приведены в таблице.
|
Возрастные группы мужчин |
Наблюдения |
Среднее |
|
Первая Вторая Третья Четвертая |
7, 10, 12 9, 7, 14 11, 16, 20 15, 18, 17 |
9,67 10,00 16,67 16,67
|
Методом дисперсионного анализа определите достоверность различия средних в этих группах.
5. Полярографическая активность фильтрата сыворотки крови при разной длительности заболевания(в отн. ед.) А:
А1 98 156 168 143 128 162 92 157 162 184
А2 90 79 101 86 171 142 82 104 108 64
А3 69 71 116 102 110 64 120 141 92 71
А4 51 51 71 94 64 66 72 135 75 124
Методом дисперсионного анализа проверьте гипотезу о равенстве средних.
6. Тридцать студентов-первокурсников были разделены на три группы по специально-экономическим признакам, и каждой из групп был предложен тест, позволяющий определить степень усвоения материала во время лекции:
Результаты приведены в таблице:
|
Группа А |
Группа Б |
Группа В |
|
21 18 17 17 17 16 15 13 12 8 7 |
20 20 19 18 17 17 14 14 9 7 |
24 23 23 22 20 20 18 17 16 |
Определите методом дисперсионного анализа, влияют ли социальные условия на усвоение материала лекции.
7. В сельскохозяйственном эксперименте 35 участников земли, имеющих примерно одинаковое плодородие, были засеяны семью сортами зерна. На каждый сорт отведено по 6 участков. Участки под сорта отводились случайно. В таблице приведены значения урожаев, полученных на всех участках (в бушелях/акр).
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
|
10 13 11 15 12 |
15 14 17 9 18 |
9 19 17 9 14 |
17 15 19 11 13 |
12 16 9 13 15 |
16 12 15 11 17 |
13 10 14 14 19 |
Имеются ли существенные различия в урожайности этих сортов?
8. В таблице приведены оценки пяти студентов по трем дисциплинам (по 100-бальной шкале).
|
Статистика |
Психология |
Музыка |
|
81 73 67 90 60 |
73 91 94 87 83 |
65 87 84 93 89 |
Проверить гипотезу об одинаковой успеваемости по этим трем дисциплинам.
9. Наблюдатели, расположенные в трех различных пунктах на поверхности Земли, проводили расшифровку радиосигналов, полученных из открытого космоса. Их результаты сравниваются с теми же сигналами, фиксируемыми искусственным спутником Земли. Проверить гипотезу о равенстве средних.
|
Земные наблюдения |
Космические наблюдения | ||
|
А |
Б |
В |
Г |
|
3 2 3 2 3 1 |
3 4 4 3 4 3 |
4 4 5 4 4 3 |
7 6 4 6 4 7 |
10.
Три группы студентов, обучающихся машинописи с помощью трех различных систем, были подвергнуты проверке. Результаты в таблице. Проверить, влияет ли система обучения на количество ошибок при печатании.
|
I система |
II система |
III система |
|
6 7 7 7 8 |
4 5 5 5 8 |
6 6 6 6 6 |