Лабораторная работа № 5 Плотность распределения вероятностей случайной величины.

Цель работы

Освоить встроенные функции для проведения статистического анализа данных

Найти параметры различных распределений случайных величин

Задания

Ввести данные в программу используя различные способы

1. Определить параметры нормального распределения используя функции

· dnorm(x,m,o) – плотность вероятности нормального распределения;

· рпогт(х,m,о) – функция нормального распределения;

· спогт(х) – функция нормального распределения для ц= о,o=i;

· дпогт(P,m,о) – обратная функция нормального распределения;

· гпогт(M,m,o) – вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет нормальное распределение;

2. Определить параметры равномерного распределения используя функции

· dunif (x,a,b) – плотность вероятности равномерного распределения;

· punif(x,a,b) – функция равномерного распределения;

· qunif(p,a,b) – квантиль равномерного распределения;

· runif (м,а,b) – вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет равномерное распределение;

· rnd (x) – случайное число, имеющее равномерную плотность распределения на интервале (о, х);

3. Определить параметры бинормального распределения используя функции

·

·

· dbinom(k,n,p) – плотность вероятности биномиального распределения (рис. 14.6);

· pbinom(k,n,p) – функция биномиального распределения;

· qbinom(P,n,p) – квантиль биномиального распределения;

· rbinom(M,n,р) – вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет биномиальное распределение;

·

4. Определить статистические показатели распределения используя функции

· d*(x,par) – плотность вероятности;

· р*(х,раг) – функция распределения;

· q*(p,par) – квантиль распределения;

Пример выполнения

1.

2.

3.

4.

Контрольные вопросы

1. Что называется дискретной случайной величиной? Когда речь может идти о дискретной случайной величине, а когда о непрерывной?

2. Что подразумевают, когда говорят о нормальном распределении?

3. Что называется распределением (рядом распределения) случайной величины?

4. Для чего в рабочем документе Mathcad вводится ORIGIN=1?

5. Как в Mathcad найти по графику наиболее вероятное значение случайной величины?

6. Что называется непрерывной случайной величиной?

7. Чему равна вероятность того, что случайная величина x принимает значение меньшее x?

8. При каких условиях случайная величина x имеет стандартное нормальное распределение?

9. Когда распределение Стьюдента не отличается от нормального распределения?