ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ МЕДНОГО КУПОРОСА И

ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА НА ОСНОВЕ  ИССЛЕДОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА В ВОДНЫХ РАСТВОРАХ.

Краткая теория

Выполнение работы

Контрольные вопросы

Литература

 

Цель работы: освоение методики снятия спектров пропускания растворов, определение концентрации  растворенного вещества  и постоянной Планка.

Принадлежности: фотоколориметр ФЭК-56М, водные растворы медного купороса и фотохимически активного  вещества.

         Краткая теория.

 Взаимодействие света с веществом.

                Интенсивность  света в среде может уменьшаться из-за его поглощения и рассеяния молекулами (атомами) вещества. Поглощением света называют ослабление интенсивности света I при прохождении через любое вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии. С точки зрения электромагнитной природы света и электронного строения вещества взаимодействие света с веществом сводится к следующим процессам. Прохождение света через вещество ведет к возбуждению вынужденных колебаний электронов среды под действием электромагнитного поля световой волны. В результате последняя теряет определенную долю своей энергии. Частично эта энергия переизлучается валентными электронами в виде вторичных волн той же частоты. Другая часть световой энергии, затраченная на вынужденные электронные колебания, переходит в другие формы (например, в тепловую) энергии. Последнее обстоятельство и обуславливает ослабление интенсивности света, проходящего через вещество.

Установим закон поглощения света веществом. Пусть световая волна интенсивностью  нормально падает на поверхность исследуемого вещества. Ось ОХ (рис.1) направим в соответствии с направлением распространения света. Общая толщина вещества d. Выделим элементарный слой толщиной dх. Очевидно, что ослабление интенсивности света dI  этим слоем при поглощении будет тем больше, чем больше толщина слоя dх и интенсивность света I, падающего на этот слой, т.е.

,                                               (1)

где  - коэффициент поглощения, зависящий от природы поглощающей среды, длины волны  света и не зависящий  в определенных условиях от интенсивности света, а, следовательно, и от толщины поглощающего слоя.

         Знак минус в выражении (1) означает уменьшение интенсивности света при его прохождении через вещество и роста координаты х, т.е. dI<0 (dх > 0). Интегрируя (1) и подставляя соответствующие пределы изменения I, получим  

  или                                                      

Откуда, потенцируя, имеем:     

                                  (2)

Этот экспоненциальный закон поглощения света называется законом Бугера. Как видно, коэффициент поглощения  численно равняется обратному расстоянию, на котором интенсивность света в результате поглощения в среде ослабляется  в е раз. В общем случае коэффициент  (кроме вакуума) в среде зависит от длины волны света, поэтому закон Бугера для монохроматического света целесообразно записать в виде:

                                      (3)

В этом случае величину   называют монохроматическим  коэффициентом поглощения. Зависимость  от длины волны для различных сред обычно дают в виде таблицы или графика спектров поглощения.

                Сплошные спектры в виде широких полос (рис.2) свойственны твердым и жидким веществам. При переходе к достаточно разряженным газам (например, пары металла) обнаруживаются линейчатые спектры поглощения (характерные для каждого вещества), на которых  узкие линии сильного поглощения разделены широкими областями длин волн проходящих через среду без заметного ослабления (рис.3).     

         Советский физик  С.И.Вавилов  установил, что  закон Бугера  выполняется в широких пределах изменения интенсивности света. При поглощении света молекулами происходит их переход в возбужденное состояние, запасая поглощенную энергию. Пока молекула находится в таком состоянии, она не способна поглощать свет. Время нахождения молекул в возбужденном состоянии очень мало и имеет порядок 10-8 c. То обстоятельство, что  в опытах Вавилова закон Бугера соблюдался в широком интервале интенсивностей, доказывает, что  число таких возбужденных молекул в каждый момент остается незначительным. Однако при достаточно большой интенсивности света, соответствующей мощным лазерам, коэффициент  обнаруживает зависимость от этой величины. Такого рода явления являются предметом нелинейной оптики.                                                                                

Поглощение света растворами.

 Бугер рассмотрел вопрос поглощения света средой, плотность которой не везде одинакова. К таким средам относятся растворы, состоящие из растворенного вещества в практически не поглощающем  растворителе. Коэффициент поглощения в этом случае оказывается пропорциональным числу поглощающих молекул растворенного вещества, т.е. пропорционален концентрации раствора с. Другими словами,   = Ас, а обобщенный закон Бугера принимает вид:

                                                                                 (4)

где А - новый коэффициент пропорциональности, не зависящий от концентрации и характерный для  молекул поглощающего вещества. Этот закон иногда называют законом Бугера – Ламберта – Бэра.

         Коэффициентом пропускания или светопропускания  называют отношение  потока излучения, прошедшего сквозь данное вещество или раствор  Id, к потоку излучения I0, падающего на это вещества, т.е.

и выражается в процентах. Тогда

                                                     (5)

         Если  известны соответствующие значения светового потока Фd и  Ф0 , то величина пропускания определяется аналогичным образом:

                                             .                           (6)          

Десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания, называется оптической плотностью D, т.е.

.                          (7)

В тех случаях, когда коэффициент А можно считать независящим от концентрации с, обобщенный закон Бугера (4) оказывается очень полезным для определения концентрации поглощающего вещества путем измерения поглощения света, которое может быть определено с помощью фотометров более или менее сложной конструкции. Этим приемом нередко пользуются в лабораторной, промышленной и медицинской практике для быстрого определения концентрации вещества. Этот метод характеризуется большой чувствительностью, ибо при малых концентрациях исследуемого вещества интенсивность поглощающего света можно увеличить за счет увеличения толщины слоя  d. Фотометры, снабженные достаточным набором различных светофильтров, могут быть использованы также и для измерения спектров поглощения различных растворов.

Фотохимические реакции.

Поглощение света веществом сопровождается рядом интересных явлений. Одним из них является так называемые фотохимические реакции. Последние весьма разнообразны. Так, под действием света может наблюдаться полимеризация вещества, т.е. образование молекул, представляющие собой комплекс молекул исходного продукта. Под действием света наблюдается также разложение сложных молекул на составные части, например, разложение аммиака  NH3 на азот и водород, или бромистого серебра AgBr  на серебро и бром, или же иона Cr2O7 в  водном растворе на молекулы CrO3 и CrO4. Происходит также и образование сложных молекул. Например, реакция образования хлористого водорода при освещении смеси хлора и водорода, протекающая настолько бурно, что сопровождается взрывом.

         Многие из фотохимических реакций играют весьма важную роль в природе и технике. Наибольшую важность представляет, несомненно, фотохимическое разложение углекислоты, происходящее под действием света в зеленых частях растений.

         Согласно основному закону фотохимических реакций количество прореагировавшего на свет вещества Q пропорционально поглощенному световому потоку Ф и времени освещения, т.е. количеству поглощенной световой энергии Фt

Q = k Фt,                                    (8)

где k - коэффициент пропорциональности,  зависящий от природы фотохимической реакции. Он определяет количество вещества, прореагировавшего  на единицу поглощенной энергии.

         Фотохимические реакции относятся к квантовым явлениям. Эйнштейн (1905 г.), высказав гипотезу о световых квантах, указал  простой закон, справедливый  для фотохимических реакций: каждому  поглощенному кванту энергии   соответствует превращение одной поглотившей свет молекулы (закон эквивалентности или однофотонное поглощение). Отсюда следует, что активными могут быть лишь те световые кванты, для которых    больше энергии активации W, необходимой для диссоциации молекулы, поглотившей свет. Так как вероятность  поглощения одной молекулой одновременно двух или большего числа квантов крайне мало (при малых интенсивностях света), то условие, определяющее предельную частоту света, записывается в виде

                                  (9)

Это же неравенство может быть переписано через самую большую длину волны, соответствующей началу поглощения раствора или, как обычно говорят, ²красной² границе спектра  его поглощения .

.                                      (10)

В свою очередь  величина

,                                         (11)

где  q- количество теплоты, которое должно быть затрачено для разложения одного моля фотохимически  активного вещества,  NA - число  Авогадро. Из (9) - (11) легко получить формулу для вычисления постоянной Планка

,                                                (12)

где с - скорость света.        

Выполнение работы

Спектры поглощения и пропускания в данной работе снимают с помощью фотоэлектрического колориметра ФЭК-56М, описание которого выдается в лаборатории. Фотоколориметр - оптический прибор, предназначенный для измерения концентрации веществ в растворах. Действие колориметра основано на свойстве окрашенных растворов поглощать проходящий через них свет тем сильнее, чем выше в них концентрация окрашивающего вещества. Измерения ведутся в луче узкого спектрального света (полихроматического), формируемого светофильтром. Применение различных светофильтров с узкими спектральными диапазонами пропускаемого света позволяет определять по отдельности концентрации разных компонентов одного и того же раствора. В отличие от спектрофотометров, фотоколориметры просты, недороги и при этом обеспечивают точность, достаточную для многих применений. В качестве приёмников излучения в фотоколориметрах используются фотоэлементы, фотоэлектронные умножители, фоторезисторы (фотосопротивления) и фотодиоды.

Сила фототока приемников определяется интенсивностью падающего на них света и, следовательно, степенью его поглощения в растворе (тем большей, чем выше концентрация). Распространены компенсационные колориметры, в которых разность сигналов, соответствующих стандартному и измеряемому, сводится к нулю (компенсируется) электрическим или оптическим компенсатором (например, фотометрическим клином); отсчет в этом случае снимается со шкалы компенсатора. Компенсация позволяет свести к минимуму влияние условий измерений (температуры, нестабильности свойств элементов колориметра) на их точность. Показания колориметра не дают сразу значения концентрации исследуемого вещества в растворе. Для перехода к ним используют градуировочные кривые, полученные при измерении растворов с известными концентрациями.

Упражнение 1.

Определение концентрации вещества в растворе

         После ознакомления с описанием пробора и выбора светофильтра и кюветы приступают к построению градуировочной  кривой зависимости оптической плотности D от концентрации с. С этой целью берутся несколько (не менее пяти) водных растворов медного купороса Cu(OH)2  c известными концентрациями с  и измеряют значения их плотности D.  График зависимости D = f(c) является градуировочной кривой, которой пользуются для определения концентрация исследуемого раствора. Сохранив кювету и светофильтр, которые были использованы при получении градуировочной кривой, измеряют плотность D исследуемого раствора с неизвестной концентрацией. Пользуясь градуировочной кривой и измеренному значению D, находят концентрацию исследуемого раствора.

      Упражнение 2. Снятие спектров оптической плотности

водного   раствора   медного купороса.

 Выполнение этого упражнения требует приготовления пяти растворов Cu(OH)2, отличающихся концентрациями. Далее измеряют величину плотности D каждого раствора с использованием разных светофильтров. Каждый эксперимент повторяют 3 раза. Величины   и  значения оптической плотности D заносят в таблицу. Вычисляются средние значения .

При работе со светофильтрами № 1 и № 2 рекомендуется применять ртутную лампу СВД-120А, а со светофильтрами № 3-9 - лампу накаливания.

Таблица 1.

№    п/п

, нм

с1, %

с2, %

с3, %

с4, %

с5, %

D1

D2

D3

D1

D2

D3

D1

D2 

D3

D1

D2

D3

D1

D2

D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По полученным данным построить кривые зависимости оптической плотности D от  длины волны.

Упражнение 3.

 Определение постоянной  Планка на основе  исследования оптической плотности водного раствора  K2Cr2O7 от длины волны

                Решение этого экспериментального упражнения связано с определением граничной длины волны  спектра оптической плотности водного раствора K2Cr2O7. Важной особенностью этого раствора является способность молекул  Cr2O7, содержащихся в нем, испытывать фотохимическое разложение под действием поглощаемых ими квантов света. Используя фотоколориметр, измеряют значения оптической плотности D в зависимости от длины волны. Результаты измерений заносят в таблицу 2. По данным таблицы 2 строят спектр оптической плотности D = f () . По спектру находят значение , экстраполируя длинноволновой участок спектра D () к оси длин волн . По значению , пользуясь формулой (12), определяют величину постоянной Планка h. Для молекул Cr2O7 q = 22,3 10  Дж/моль.

Таблица 2.

№ п/п

 

, нм

Оптическая плотность D

 в нм, которой

соответствует макс

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. Физический смысл коэффициентов поглощения, пропускания света, а также оптической плотности.

2. Вывод формулы Бугера.

3. Виды спектров излучения. Почему коэффициент поглощения света зависит от длины волны .

4. Квантовая природа света.

5. Определение фотохимических реакций. Дать объяснение фотохимическим реакциям на основе квантовой природы света. Законы фотохимических реакций.                         

Литература

1. А.Н. Матвеев. Оптика. 1985, §§ 50,51.

2. Г.С. Ландсберг. Оптика. 1976, §§ 157, 188,189.

3. С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин. Физическая оптика. Изд. МГУ, 2004, с.488.

4. Н.М. Годжаев. Оптика. 1977. Гл. ХУ §1, гл. ХI,   §§ 1-3,5.

5. И.В.Савельев. Курс общей физики. Волны. Оптика. 2004. § 7.4.

6. Описание прибора: колориметр - нефелометр фотоэлектрический ФЭК- 56М. - Загорск, 1973.