7. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ.

Краткая теория

Снятие вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента и определение фоточувствительности катода

Определение постоянной Планка и работы выхода

Определение интегральной чувствительности вентильного фотоэлемента

Исследование спектральной чувствительности кристалла CdS

Контрольные вопросы

Литература

Цель работы: Изучить основные законы фотоэффекта. Снять ВАХ вакуумного фотоэлемента, определить постоянную Планка и работу выхода фотокатода, определить интегральную фоточувствительность вентильного фотоэлемента, исследовать спектральную чувствительность кристалла CdS .

Приборы и принадлежности: Оптическая скамья, цифровой микроамперметр, эталонная лампа накаливания, источник питания ИЭПП-1, вольтметр, реостат, фотоэлемент СЦВ-3, селеновый фотоэлемент, светофильтры, монохроматор, приставка с кристаллом CdS.

Краткая теория. Фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами или молекулами вещества под воздействием света (видимого, инфракрасного и ультрафиолетового излучений). Различают три вида фотоэффекта: внешний, внутренний и вентильный.

Если электроны выходят за пределы освещаемого вещества, то фотоэффект называется внешним. Он был открыт Герцем в 1887 году и подробно исследован Столетовым в 1888 году. Путем обобщения опытных данных были установлены следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности падающего света (фототок насыщения прямо пропорционален падающему на катод световому потоку, т.е. где - фоточувствительность катода).

2. Начальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с ростом частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

3. Независимо от интенсивности света фотоэффект начинается только при определенной для данного металла минимальной частоте света, называемой красной границей фотоэффекта.

Явление фотоэффекта и все его закономерности хорошо объясняются в рамках квантовой теории света. Эйнштейн в 1905 г. развил идеи Планка о квантовом характере излучения. Он предположил, что свет не только излучается, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде отдельных порций энергии - квантов электромагнитного излучения. Эти кванты электромагнитного излучения были названы фотонами. Для монохроматического излучения с частотой n энергия фотона равна

(1)

где h- постоянная Планка. Применяя к явлению фотоэффекта в металлах закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил следующее уравнение:

(2)

где А- работа выхода электрона из металла, v_max- скорость фотоэлектронов. Согласно Эйнштейну каждый квант поглощается только одним электроном, причем, часть энергии падающего фотона тратится на совершение работы выхода электрона из металла, оставшаяся же часть сообщает электрону кинетическую энергию Из (2) следует, что фотоэффект в металлах может возникнуть только при Наименьшая частота света (красная граница фотоэффекта), под действием которого происходит фотоэффект, определяется из условия

откуда (3)

Многочисленные эксперименты подтвердили уравнение Эйнштейна.

Следует отметить, что в явлениях фотоэффекта кроме корпускулярных свойств проявляется также и волновые свойства света. Волновые свойства проявляются в закономерностях так называемого селективного (избирательного) фотоэффекта. Обозначим через силу фототока насыщения, отнесенную к единичному интервалу длин волн и к единице поглощенной лучистой энергии. Для фотоэффекта, называемого нормальным, величина монотонно убывает с длиной волны, стремясь к нулю на длинноволновой границе l . Но если электрический вектор падающей волны не перпендикулярен к плоскости падения, то у ряда металлов на кривой наблюдается резко выраженный максимум в определенной области спектра (селективный фотоэффект). У натрия, например, максимум наблюдается при = 340 нм.

Максимум на кривой для селективного фотоэффекта напоминает резонансный максимум при вынужденных колебаниях гармонического осциллятора. Электроны в металле при селективном фотоэффекте ведут себя так, как если бы они обладали собственными частотами, в окрестности которых и наблюдается максимум величины .

Другая особенность селективного фотоэффекта, в которой также проявляются волновые свойства света, состоит в том, что интенсивность фототока сильно зависит от состояния поляризации света и от угла падения. Селективный фотоэффект не наблюдается, когда электрический вектор падающей волны перпендикулярен к плоскости падения, а также при нормальном падении света.

При очень большой интенсивности света с использованием лазерных источников (область нелинейной оптики) атом одновременно может поглощать несколько фотонов одновременно. Такое явление называется многофотонным поглощением. При многофотонном поглощении красная граница фотоэффекта смещается в сторону меньших частот. В этом случае вместо уравнения (2) следует написать

(4)

где n - число поглощенных фотонов атомом. Условие (3) записывается в виде

(5)

т.е. граничная частота уменьшается в n раз по сравнению с однофотонным эффектом.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта в неметаллах имеет вид

(6)

Величина А₁ - работа отрыва связанного электрона от атома внутри неметаллов - объясняется тем, что в отличие от металлов, где имеются свободные электроны, в неметаллах электроны находятся в связанном с атомами состоянии. Очевидно, при падении света на неметаллы часть световой энергии тратится на фотоэффект в атоме - на отрыв электрона от атома, а оставшаяся часть тратится на работу выхода электрона и на сообщение электрону кинетической энергии.

В полупроводниках и диэлектриках, помимо внешнего фотоэффекта, наблюдается внутренний фотоэффект, состоящий в том, что под действием облучения увеличивается электропроводность этих веществ за счет возрастания в них числа “свободных” носителей тока (электронов проводимости и дырок). Это явление часто называют фотопроводимостью. Согласно зонной теории в диэлектрике и беспримесном полупроводнике при низких температурах зона проводимости почти не содержит электронов, а лежащая ниже валентная зона целиком заполнена электронами. Разность между энергиями на нижнем уровне зоны проводимости и верхнем уровне валентной зоны называется энергией активации проводимости Е_а. Если энергия фотона , то при поглощении фотона электрон может быть переброшен из валентной зоны в зону проводимости, а в валентной зоне появляется “положительная дырка”. Эти возникшие носители тока обуславливают избыточную проводимость. В примесных полупроводниках n - типа фотопроводимость имеет чисто электронный характер, а в полупроводниках р - типа - дырочный.

Особый практический интерес представляет вентильный фотоэффект (фотоэффект в запирающем слое), состоящий в возникновении ЭДС вследствие внутреннего фотоэффекта вблизи поверхности контакта между металлом и полупроводником или двумя полупроводниками n - и р - типа, обладающего односторонней проводимостью. Внутренний фотоэффект в полупроводниках вызывает нарушение равновесного распределения носителей тока в области контакта и приводит к изменению контактной разности потенциалов по сравнению с равновесной, т.е. к возникновению фото-ЭДС. Величина фото-ЭДС, возникающая под воздействием монохроматического света, пропорциональна его интенсивности, т.к. зависит от числа фотонов, падающих за единицу времени на единицу площади поверхности контактного слоя. Таким образом, при облучении светом контактный слой образуется элемент, способный служить источником тока.

Все рассмотренные виды фотоэффекта нашли широкое применение в науке и технике. Например, в фотоэлектронном контроле, в звуковом кино, в телевидении и т. Приборы, в которых фотоэффект используется для превращения энергия света в электрическую энергию, называются фотоэлементами.

Вакуумный фотоэлемент представляет собой эвакуированный стеклянный баллон, часть внутренней поверхности которого покрыта слоем металла, играющим роль фотокатода. Анод выполнен в виде металлического кольца, помещенного в центральной части баллона. Фотоэлемент включается в цепь постоянного тока. При освещении катода в цепи фотоэлемента возникает электрический ток, сила которого пропорциональна световому потоку. Большинство современных фотоэлементов имеют сурьмяно-цезиевые или кислородно-цезиевые катоды, обладающие высокой фоточувствительностью (от 20 до 150 мкА/ лм). Для увеличения чувствительности фотоэлемента (до 1000 мкА/ лм) его наполняют аргоном при давлении порядка 1 Па (газонаполненный фотоэлемент).

На внутреннем фотоэффекте основана еще одна разновидность фотоэлемента - полупроводниковый фотоэлемент с запирающим слоем или вентильный фотоэлемент. Схема такого фотоэлемента приведена на рис.1. Металлическая пластинка М и нанесенный на нее тонкий слой полупроводника Р соединены внешней электрической цепью, содержащей гальванометр G. В зоне контакта полупроводника с металлом образуется запирающий слой В, обладающий вентильной проводимостью: он пропускает электроны только в одном направлении от полупроводника к металлу (в вентильном фотоэлементе могут применяться два полупроводника с различными типами проводимости - электронной и дырочной). При освещении полупроводникового слоя в нем, благодаря внутреннему фотоэффекту, появляются свободные электроны. Проходя (в процессе хаотического движения) через запирающий слой в металл и не имея возможности перемещаться в обратном направлении, эти электроны образуют в металле избыточный отрицательный заряд. Полупроводник, лишенный части “своих” электронов, приобретает положительный заряд. Разность потенциалов (порядка 0,1 В) возникающая между полупроводником и металлом, создает ток в цепи фотоэлемента.

Упражнение 1.

Снятие вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента и

определение фоточувствительности катода.

Зависимость силы фототока в цепи фотоэлемента от величины приложенного напряжения (при неизменном световом потоке) называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента (ВАХ). Для выполнения данного упражнения собирают схему, приведенную на рис.2 (фотоэлемент помещают на оптическую скамью, линзу снимают с теневого проектора).

Лампу осветителя ставят на расстоянии 15 см от фотоэлемента. Включают схему. Определяют силу фототока при постепенном увеличении напряжения через каждый 1 В до достижения фототока насыщения. Затем проводят измерения в обратном направлении, уменьшая напряжение до нуля, через каждый 1 В. Эксперимент повторяют 25, 30, 40, 50 см. Строят графики ВАХ. Из этих графиков определяют значения фототоков насыщения (i_н). Световой поток, падающий на фотоэлемент, вычисляют по формуле

(7)

где I - сила света источника, S - активная площадь фотокатода, r - расстояние от источника света до фотоэлемента. В настоящей работе I = 21 кд, S = 4 10^{-4 м2}. Строят график зависимости фототока насыщения от светового потока. По тангенсу угла наклона находят фоточувствительность катода в А/лм.

Упражнение 2.

Определение постоянной Планка и работы выхода.

Подавая обратное напряжение на фотоэлемент (рис.2), можно добиться такого значения напряжения, при котором фототок исчезнет. В этом случае при данной частоте падающего света справедливо

(8)

где е - заряд электрона, U_з - напряжение запирания, называемый задерживающим потенциалом. Тогда уравнение (2) можно переписать в виде

, (9)

тогда

(10)

Таким образом, величина задерживающего потенциала не зависит от интенсивности, а зависит только от частоты падающего света.

При выполнении данного упражнения перед фотоэлементом (рис.2) ставят поочередно различные светофильтры. Линзу ставят в теневой проектор. Каждый раз определяют задерживающий потенциал. Строят график зависимости задерживающего потенциала от частоты (, т.е. ). Примерный график этой зависимости приведен на рис.3. По этому графику определить постоянную Планка и работу выхода фотокатода. Следует учесть, что tgi дает h / e, точка пересечения графика с осью U_з дает А/e (или значение А в электронвольтах). Данные для длин волн светофильтров находятся у лаборанта.

Упражнение 3.

Определение интегральной чувствительности вентильного фотоэлемента.

Интегральной чувствительностью фотоэлемента g называется отношение величины фототока i^/, даваемого фотоэлементом, к величине светового потока Ф, падающего на него

(11)

где I - сила света лампочки накаливания (21 кд), r -расстояние между источником света и фотоэлементом, S - площадь светочувствительного слоя фотоэлемента. Если D - диаметр диафрагмы, то Подставляя значение S в (11), имеем

(12)

В данной работе используется селеновый фотоэлемент. Для выполнения этого упражнения собирают схему, приведенную на рис.4. При этом линзу снимают с теневого проектора.

Здесь АВ - оптическая скамья, ФЭ - селеновый фотоэлемент с диафрагмой, L - лампочка накаливания, G - цифровой микроамперметр, r - расстояние между фотоэлементом и лампочкой.

Не включая лампочку, определяют нулевую точку - показание микроамперметра при открытом фотоэлементе (i₀). Затем включают источник света, устанавливая его на расстояние 30 см от фотоэлемента. Сила фототока, создаваемая светом самой лампы, будет равна i^/ = i - i₀. Эти измерения повторяют не менее пяти раз, меняя каждый раз расстояние r (40, 50, 60, 70 см). Измеряют диаметр диафрагмы фотоэлемента. Значения i^/, r, взятые для каждого отдельного опыта, и вычисленные по (12) заносят в таблицу. Вычисляют , абсолютную и относительную ошибки измерений. Строят график зависимости i^/ от 1/r².

Упражнение 4.

Исследование спектральной чувствительности кристалла CdS.

Если фотосопротивление (например, кристалл CdS) последовательно освещать различными монохроматическими источниками, излучающими одинаковую энергию, то величина фототока будет зависеть от длины волны падающего света. Поэтому вводят понятие спектральной чувствительности. Спектральная чувствительность измеряется отношением силы фототока i к величине световой энергии в узком интервале длин волн падающей на фотоэлемент:

(13)

Из (13) видно, что при одинаковой интенсивности падающего света Ф_l во всем интервале длин волн сила фототока пропорциональна спектральной чувствительности образца. Поэтому график зависимости силы фототока от длины волны, в основном, воспроизводит зависимость от . На практике же интенсивность источника зависит от длины волны. Для сведения к одинаковой интенсивности пользуются поправочным коэффициентом . Тогда

(14)

Для выполнения данного упражнения используют схему, приведенную на рис.5. Свет от лампы накаливания 3 направляют на входную щель монохроматора 1, к выходной щели которого прикреплен кристалл CdS 2 в оправе. От источника питания (ИЭПП - 1) 4 на кристалл подается напряжение 30 В. Ток в цепи измеряется микроамперметром 5. Вращая микрометрический винт монохроматора, через каждые 0.5 деления его шкалы записывают значения силы фототока i. По формуле (14) находят (значения длин волн и находятся у лаборанта). Строят график зависимости чувствительности образца от длины волны, откладывая по оси абсцисс длину волны, а по оси ординат - . Затем по графику определяют ширину спектральной чувствительности кристалла CdS на уровне 0,7 от максимального тока.

Контрольные вопросы

1. Квантовая теория света. Фотон, энергия фотона.

2. Виды фотоэффекта. Законы внешнего фотоэффекта.

3. Дать понятие селективного фотоэффекта. При каких условиях он наблюдается?

4. Что такое задерживающий потенциал? Показать, что величина задерживающего потенциала не зависит от интенсивности падающего света.

5. Объяснить устройство фотоэлементов.

6. Понятие многофотонного поглощения. Смещение ”красной границы” фотоэффекта.

7. Интегральная и спектральная чувствительности фотоэлемента.

Литература

1. Годжаев Н.М. Оптика. - М.: Высшая школа. 1977. С. 342 - 346.

2. Яворский Б. М., Детлаф А.А. Курс физики. Т.3, - М.: Высшая школа. 1972. С. 230 - 239.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.5. Атомная и ядерная физика. Ч.1. - М.: Наука. Гл.ред.физ-мат лит. 1986. С.12 - 25.

4. Бутиков Е.И. Оптика: Учебное пособие. 3-е изд., доп. – СПб.: Изд. «Лань». 2012. С. 533-544.