6. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ.

Краткая теория

Двойное лучепреломление

Наблюдение явления искусственной анизотропии

Проверка закона Малюса

Изучение поляризации света при отражении от диэлектриков

Контрольные вопросы

Литература

Цель работы: Ознакомиться с явлением поляризации света. Наблюдать гашение света с помощью двух поляроидов, проверить закон Малюса, изучить поляризацию света при отражении от диэлектриков.

Приборы и принадлежности: Поляроиды, кристалл исландского шпата, селеновый фотоэлемент, рельс из органического стекла, микроамперметр, темные стекла, экран, объектив, оптическая скамья, теневой проектор.

Краткая теория. Согласно электромагнитной теории свет представляет собой поперечную электромагнитную волну. Векторы напряженности электрического поля Е и магнитного поля Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. При взаимодействии света с веществом переменное электрическое воздействует на отрицательно заряженные электроны атомов и молекул этого вещества, в то время как действие со стороны магнитного поля незначительно. Поэтому в процессе распространения света главную роль играет вектор электрической напряженности. Если колебания вектора Е происходит в одной плоскости, то волна называется плоскополяризованной.

Солнце, лампы накаливания, ртутные лампы и т.д. не являются источниками плоскополяризованного света. Плоскость колебаний вектора Е в таких световых волнах непрерывно меняется. Свет, в котором колебания вектора Е происходит во всевозможных направлениях, называется естественным.

Характер поляризации света может меняться при отражении от границы раздела двух сред. Переменное электрическое поле падающей волны, проникая во вторую среду, заставляет колебаться заряженные частицы вещества. Так как частота колебаний очень велика (порядка 10¹⁴ - 10¹⁵ Гц), то тяжелые частицы - ядра атомов - не успевают следовать за изменением электрического поля. Непосредственными объектами действия падающей волны являются упруго связанные с атомами электроны, которые вынужденно начинают колебаться с частотой . В изотропном веществе структура и взаимное расположение молекул таковы, что направление колебаний электронов совпадает с направлением колебаний электрического вектора Е световой волны. Колеблющиеся электроны излучают электромагнитные волны с частотой . Интенсивность излучения отдельного электрона зависит от направления. Излучение вдоль линии колебания электронов отсутствует. Во второй среде вторичные волны, излучаемые электронами, интерферируют между собой и дают отраженный свет в одном направлении, определяемом законом отражения. В других направлениях отраженных лучей нет вследствие взаимного гашения вторичных волн.

Направим свет перпендикулярно поверхности кристалла турмалина Т₁ (рис.1-а), вырезанного параллельно так называемой оптической оси ОО. Вращая кристалл Т₁ вокруг оси луча, проследим за изменением интенсивности света, прошедшего сквозь него. Опыт показывает, что такое вращение кристалла не приводит к изменению интенсивности прошедшего через него света. Если на пути луча поставить второй, идентичный и параллельный первому кристалл турмалина Т₂ (рис.1-б), то при вращении одного из них вокруг оси луча интенсивность света, прошедшего сквозь эти кристаллы, меняется в зависимости от угла i между их осями ОО и О₁О₁ согласно закону, установленному Малюсом:

(1)

где I₀ и I - соответственно интенсивности падающего на второй кристалл и вышедшего из него света.

Наблюдаемые явления можно объяснить, если предположить, что: 1) свет является поперечной волной, 2) кристалл турмалина пропускает лишь свет с колебаниями электрического вектора, происходящими в направлении, параллельном оптической оси кристалла, полностью поглощая при этом свет с колебаниями электрического вектора в перпендикулярном оси кристалла направлении. Если на кристалл турмалина падает естественный свет, то вышедший из него свет становится плоскополяризованным, а интенсивность вышедшего из него света будет равна половине интенсивности падающего света.

Если при падении естественного света на границу раздела двух диэлектриков угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90⁰, то отраженный луч оказывается плоскополяризованным (закон Брюстера). При этом из закона преломления света можно показать, что

tgi = n₂₁, (2)

где i - угол падения света на границу раздела двух сред, n₂₁ - относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой. Вектор напряженности электрического поля отраженного луча колеблется в плоскости перпендикулярной плоскости падения. Этот закон указывает один из путей получения плоскополяризованного света и дает возможность определять показатель преломления вещества. (Вывод закона Брюстера из формул Френеля для границы раздела двух сред предлагается студентам).

Характер поляризации может меняться при прохождении света через анизотропные вещества. Взаимное расположение молекул и структура их таковы, что амплитуда колебания электрона под действием одной и той же волны будет различной в зависимости от направления распространения внутри этого вещества. Если на границу раздела изотропной и анизотропной сред падает естественный свет, то под влиянием Е_р составляющей электроны второй среды начинают колебаться с одной амплитудой, под влиянием Е_s составляющей - с другой амплитудой. (Е_p - составляющая вектора Е в плоскости падения, Е_s - в плоскости перпендикулярной плоскости падения). В результате интерференции вторичных волн возникают две преломленные волны, распространяющиеся в различных направлениях и с различными скоростями. Эти две волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.2). Такое явление называется двойным лучепреломлением. Один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления света и называется обыкновенным. Показатель преломления n_o обыкновенного луча не зависит от направления распространения его в кристалле. Скорость такого луча в кристалле

v₀ =c / n_o = const. (3)

Другой луч необыкновенный (n_e). В зависимости от направления он распространяется с различными скоростями

v_e = c / n_e = f(i) . (4)

Обыкновенный луч поляризован в главной плоскости (вектор Е перпендикулярен к этой плоскости), а необыкновенный луч поляризован в плоскости, перпендикулярной к главной плоскости (вектор Е лежит в главной плоскости). В каждом анизотропном кристалле существует направление (одно или два), в котором двойного лучепреломления не происходит. Прямая, проведенная в таком направлении, называется оптической осью кристалла. Главной плоскостью называется плоскость, в которой лежат падающий луч и ось кристалла. Двойное лучепреломление может возникать и при нормальном падении луча на границу кристалла, когда его оптическая ось не параллельна и не перпендикулярна границе раздела. В этом случае обыкновенный луч является продолжением падающего луча, а необыкновенный отклоняется на некоторый угол. Различные случаи двойного лучепреломления можно показать построениями Гюйгенса в одноосных кристаллах. На рис.2 показан кристалл с вертикальной оптической осью. Падающий луч лежит в плоскости Р. Оптическая ось О₁М называется главной. Направления колебания вектора Е для обыкновенного луча всегда перпендикулярны главной плоскости.

На практике плоскополяризованный свет часто получают с помощью призмы Николя (рис.3). Две естественные грани АВ и СD кристалла исландского шпата срезаются так, чтобы уменьшить угол между поверхностями до 68⁰. Затем кристалл распиливается на две части по ВD под углом 90⁰ к новым граням. После полировки поверхности распила склеиваются канадским бальзамом, имеющим показатель преломления n_e< n_б < n_o. Обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение на границе шпат - бальзам и поглощается зачерненной гранью. Необыкновенный луч выходит из призмы плоскополяризованным.

Многие вещества, изотропные в обычных условиях, становятся анизотропными под влиянием электрических или магнитных полей, механических напряжений вследствие изменения взаимного расположения молекул. Последнее свойство может быть использовано для исследования распределения механических напряжений в различных конструкциях (фотоупругость).

Описание приборов. Оптическая схема, служащая для наблюдения поляризации света в параллельных лучах, изображена на рис.4. Источник света S, поляроида П (поляризатор) и А (анализатор), диафрагма Д и фотоэлемент ФЭ устанавливаются на оптической скамье. В зависимости от выполняемого упражнения на пути естественного света вместо поляроидов (или одного поляроида) и фотоэлемента устанавливают кристалл исландского шпата, рельс из органического стекла, экран, объектив.

Для получения и исследования линейнополяризованного света применяются поляроиды. Они изготавливаются из очень мелких кристаллов турмалина или геропатита (сернокислый йод-хинин), нанесенных на целлулоидную пленку. Оптические оси всех кристалликов специальным способом ориентируют в одном направлении. Падающий естественный свет, проходя сквозь поляроид, становится плоскополяризованным. Второй поляроид может пропускать только те колебания, которые совпадают с его главным направлением. В том случае, когда главные направления поляроидов составляют между собой некоторый угол i, интенсивность прошедшего света определяется по формуле (1).

Упражнение 1.

Наблюдать на экране с помощью двух поляроидов гашение и усиление света. Описать наблюдаемое и объяснить. Дать оптическую схему.

Упражнение 2.

Двойное лучепреломление.

С помощью исландского шпата, диафрагмы с малым отверстием и объектива наблюдать на экране раздвоение естественного луча на обыкновенный и необыкновенный лучи. Вращать кристалл вокруг оси луча. Наблюдать за поведением этих лучей на экране. Затем ввести в луч поляроид и вращать его (или кристалл) вокруг оси луча. Наблюдать характер изменения интенсивности двух лучей. Описать и объяснить наблюдаемые явления.

Упражнение 3.

Наблюдение явления искусственной анизотропии.

Наблюдать линии натяжения в рельсе из органического стекла с помощью двух поляроидов и деформированного рельса.

Упражнение 4.

Проверка закона Малюса.

В данном упражнении используется схема, приведенная на рис.4. Деление на лимбе поляризатора устанавливают в положение 0⁰ . Вращая анализатор добиваются максимального отклонения стрелки микроамперметра. Записывают соответствующее показание. Затем поворачивают поляризатор вокруг оси падающего луча на 20⁰ и записывают показание микроамперметра. Измерения повторяют, поворачивая поляризатор каждый раз на 20⁰ до 360⁰ (включают также углы 90 и 270⁰). Строят график зависимости силы фототока, пропорциональный интенсивности проходящего света, от квадрата косинуса угла поворота i.

Упражнение 5.

Изучение поляризации света при отражении от диэлектриков.

Для выполнения этого упражнения используют установку, приведенную на рис.5. Пусть свет от источника S падает на стеклянную пластинку П₁ с показателем преломления n под углом Брюстера (tg i=n). Отраженный луч будет плоскополяризованным, направление колебания вектора Е перпендикулярно плоскости чертежа. Отражаясь от второй пластинки П₂ также под углом i, свет попадает на фотоэлемент ФЭ. Сила фототока, регистрируемого микроамперметром, пропорционально интенсивности вторично отраженного светового луча. Пластинка П₂ и жестко закрепленный к ней фотоэлемент можно вращать с помощью рукоятки К вокруг оси, совпадающей с горизонтальным лучом. При этом нормаль N₂ будет описывать в пространстве конус: иными словами будет изменяться положение плоскости падения для пластинки П₂. Если эта плоскость перпендикулярна плоскости чертежа, т.е. колебания вектора Е луча, падающего на П₂, происходит в этой плоскости, то по закону Брюстера интенсивность отраженного света будет равна нулю. При повороте пластинки П₂ интенсивность отраженного луча будет возрастать, достигая максимума в том случае, когда N₂ лежит в плоскости чертежа. Работа состоит в исследовании зависимости фототока j от угла поворота i второго зеркала и построения графика этой зависимости. График j=f(i) построить в полярных координатах. По графику (значениям j_max и j_min) вычислить степень поляризации по формуле:

.

Контрольные вопросы

1. Электромагнитная теория света. Опыты, подтверждающие электромагнитную природу света.

2. Поляризация света. Виды поляризации света.

3. Закон Малюса (вывод).

4. Поперечность световых волн. Поляризация при отражении и преломлении света. Закон Брюстера (вывод из формул Френеля).

5. Анизотропные среды. Двойное лучепреломление.

6. Интерференция поляризованного света (хроматическая поляризация).

Литература

1. Годжаев Н.М. Оптика. - М.: Высшая школа. 1977. С. 224-263.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. - М.: Высшая школа. 1972.Т.

3. С. 146-167.

3. Бутиков Е.И. Оптика: Учебное пособие. 3-е изд., доп. – СПб.: Изд. «Лань». 2012. С. 513-532.

4. Матвеев А.Н. Оптика. - М.: Высшая школа. 1985. С. 208-209; 219-224.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. IV. Оптика. – 3-е изд. Стереотип. – М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005. С. 420-423.