ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №4.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Лабораторно-исследовательские модули, поддерживающие проведение исследований двумерных и пространственных преобразований, загружаются файлами-приложениями соответственно «3D-преобразования» (пути доступа к файлам узнайте у ведущего преподавателя или лаборанта).

Интерфейс модуля «3D-преобразования» содержит одно полноэкранное окно, отведенное под область построений, и два окна меньших размеров. Одно их них – «Панель управления» – помимо описанных выше возможностей предоставляет ряд дополнительных. Три кнопки расположенного на ней блока «Ортогональные проекции на координатные плоскости» (рис.2) предназначены для вывода в области построений ортогональных проекций пространственной сцены на координатные плоскости yz (кнопка «X = 0»), xz (кнопка «Y = 0») и xy (кнопка «Z = 0»), причем во всех этих случаях представляется вид сцены со стороны положительной координатной полуоси, перпендикулярной плоскости проекции. Кнопка «XYZ» панели «Аксонометрическая проекция» (рис.2) связана с выводом в области построений аксонометрической, причем изначально – изометрической проекции всей сцены, включая координатные оси. Окно интерфейса «Система координат» (рис.1) позволяет однозначно идентифицировать отображающиеся в области построений оси как координатные оси x, y и z пространственной правосторонней системы координат, определить масштабы по этим осям при текущем состоянии программы. Кроме того, в этом окне присутствуют подсказки по использованию клавиш клавиатуры ПК для осуществления поворотов всей сцены относительно координатных осей x (клавиши «» и «¯») и y (клавиши «¬» и «®») и, соответственно, получения различного вида ее аксонометрических проекций, а также для увеличения (клавиша «+») или уменьшения (клавиша «–») масштаба выводимого в области построений изображения.

Данные операции служат для обеспечения возможности наблюдать сцену под разными, в том числе и наиболее выгодными с точки зрения пользователя ракурсами, причем в требуемом ему масштабе.

Управление окнами, образующими интерфейсы модулей, осуществляется привычными для пользователей ОС Windows приемами.

Методические указания по выполнению работы

При пространственных преобразованиях графических объектов каждая точка P (x, y, z) в пространстве однозначно отображается содержащей однородные координаты этой точки матрицей (координатным вектором) размером 1´4 вида . Отрезку прямой между точками (x₁ , y₁ , z₁) и (x ₂ , y₂ , z₂) ставится в соответствие 2´4 матрица вида . Многогранник может быть представлен M´4 матрицей (где M – число вершин многогранника), содержащей однородные координаты его вершин: . Преобразования осуществляются путем умножения таких матриц на матрицу общего преобразования размером 4´4 вида . Результат преобразования зависит от конкретного вида матрицы преобразования. Если координатный вектор преобразованной точки содержит h ≠ 1 и h ≠ 0, результат нормализуют путем деления всех четырех составляющих однородных координат на h, т.е. приводят к виду , где x* = x’/h, y* = y’/h, z* = z’/h. Равенство нулю координаты h в результате матричного умножения (координатный вектор преобразованной точки при этом имеет вид ) свидетельствует о том, что исходная точка преобразована в точку бесконечности, лежащую на луче, который идет из начала координат через точку (x’, y’, z’ ).

Матрицы простых пространственных преобразований графических объектов представлены в лекционном материале.

Ряд последовательных преобразований объекта можно комбинировать: предварительно рассчитав матрицу полного преобразования путем перемножения в строгой последовательности матриц отдельных преобразований, применить ее для преобразования исходного объекта.

Требования к оформлению результатов выполнения лабораторных работ

Результаты проведения лабораторных исследований оформляются в виде индивидуальных (для каждого студента) отчетов. Пример оформления титульного листа отчета приведен в приложении 1. Основная часть отчета должна содержать:

- формулировку цели проведения исследований;

- исходные данные для проведения исследований – приводятся координаты вершин исходного графического объекта;

- результаты проведения исследований – для каждого пункта (подпункта) программы работ, связанного с каким-либо преобразованием графического объекта, следует пояснить суть преобразования, привести матрицу общего преобразования с конкретными численными значениями всех ее коэффициентов, проиллюстрировать преобразование соответствующим фрагментом области построений; если на то есть указание в программе работ, необходимо сформулировать промежуточные выводы по результатам выполнения пункта (или нескольких пунктов) исследований;

- общие выводы по результатам исследований – составляются с использованием промежуточных выводов по соответствующим пунктам исследований; в общих выводах обязательно должны содержаться сведения о назначении отдельных коэффициентов матрицы общего преобразования и четырех ее подматриц в целом, а также о правилах реализации комбинированных преобразований графических объектов.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет информатики и информационных технологий

ДИСЦИПЛИНА

«Информационные технологии»

ОТЧЕТ О ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №4.2

«ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ»

ВАРИАНТ № 3

Выполнил:

студент 1 курса группы Магомедов М.М.

Ведущий преподаватель:

доцент кафедры ИиИТ

Гаджиев А.М.

МАХАЧКАЛА 2019