Практический
курс
Практические
работы подготовлены в соответствии с программой курса «Антропология» для непрофильных
специальностей («Биохимия», «Психология», «Социология»). Они способствуют
прочному усвоению студентами программного материала и овладению элементарными навыками
проведения измерений на человеке.
Работа 1. Проведение дактилоскопического анализа
Работа 2.
Определение указателя сечения разного типа волос
Работа 3. Определение веса и площади поверхности тела
Работа 4. Определение состава массы тела
Работа 5. Определение различных индексов костей скелета человека
Работа 6. Определение пропорций тела
Работа 7. Определение типа телосложения по М.В. Черноруцкому
Работа 8. Антропометрия головы
Работа 9. Статистический анализ антропометрических показателей
Проведение
дактилоскопического анализа
Дактилоскопия (греч. derma ‛кожа’, glipho ‛гравирую’) – это раздел дерматоглифики,
изучающий папиллярные (пальцевые) линии и узоры. Самые ранние сообщения по дерматоглифике
относятся к XVII в. Как научная дисциплина дерматоглифика сложилась в конце XIX – начале XX в. Впервые метод
дактилоскопии был применен в генетике в 1939 г., когда Х. Камминс описал
характерные особенности дерматоглифов при болезни Дауна. Дерматоглифика
позволяет диагностировать многие наследственные болезни, включая вес,
хромосомные мутации, пороки развития и многие болезни обмена веществ.
Дерматоглифика используется в криминалистике, судебной медицине, генетике и
антропологии.
Дерматоглифика
включает пальмоскопию, которая изучает
особенности узоров ладоней, и плантоскопию
– особенности узоров на стопах
ног.
Кожные
узоры на пальцах и ладонях закладываются, начиная с третьего месяца
внутриутробной жизни. К концу четвертого месяца их формирование заканчивается
полностью, и в течение всей дальнейшей жизни (пре- и постнатальной) узоры
остаются неизменными.
Среди
узоров, отмечаемых на пальцах, выделяют три типа. Ф. Гальтон описал их как
завиток (W – whorl), петля
(L – looр) и дуга (A – arсh).
Позже
классификация детализировалась, и в настоящее время выделяют дуги, петли
(ульнарные и радиальные), истинные завитки и сложные узоры.
Папиллярный
узор образован системой гребешков и бороздок. Гребешки (папиллярные линии)
соответствуют сосочкам дермы, бороздки – межсосочковым углублениям.
Дуга (А) – самый редкий пальциевый узор. Дуги могут быть
простыми – плоскими, либо высокими – шатровыми. Спецификой этого
узора является отсутствие трирадиуса, или дельты. Дуга состоит из
пересекающихся гребней и проходит всю пальцевую подушечку поперек.
Петля (L) представляет полузамкнутый
узор: один конец закругленный (замкнутый), другой – открытый. Кожные гребешки,
начинаясь от одного края пальца, идут к другому, но, не доходя до него,
возвращаются к тому краю, от которого начинались. Если открытый конец обращен в
радиальную сторону (направление большого пальца), то петли обозначаются как
радиальные 
, если в
ульнарную (направление мизинца) – 
.
Каждая
петля (L) имеет один трирадиус
(дельту).
Завиток
(W) – это концентрический узор, при котором папиллярные
линии располагаются концентрически вокруг сердцевины узора. Завитки имеют две
дельты, или трирадиуса (рис. 3).
Кроме
основных типов узоров могут встречаться различные переходные формы от одного
типа к другому. Сложные, или составные, узоры имеют два трирадиуса и более.
Такие узоры часто бывают составлены двумя петлями, открытыми в разные стороны.
Анализ таких узоров лучше проводить отдельно (для индивидуума).
Для
количественной характеристики узора используется гребневый счет – количество гребней от дельты до центра узора.
Сумма гребневых счетов обеих рук называется «общим гребневым счетом» и обозначается
TRC (total ridge count). Гребневый счет варьирует у разных людей и на разных пальцах от 0
до 300 (на 10 пальцах).
При
групповых обследованиях сложные узоры суммируются с завитками. Для оценки
межгруппового процентного соотношения показателей пальциевых узоров
используются следующие индексы:
- индекс Фуругата – W/L × 100 %;
- индекс Данкмейера – A/W × 100 %;
- индекс Полла – A/L × 100 %;
- дельтовый индекс
Волотцкого – 
× 10,
где A, L и W – общее количество, или процент дуг (А), петель (L) и кругов
(W) на обеих руках.
Для
различных этнических групп папиллярные узоры, как правило, специфичны. Разные
этнические группы отличаются и по показателям гребневого счета. Завиток
является преобладающим узором у жителей Дальнего Востока. У жителей Дона на
втором и четвертом пальцах рук должны быть петли. Для жителей Европы, страдающих
шизофренией, прослеживается увеличение числа завитков на пальцах.
Показано,
что у родителей с высоким гребневым счетом дети также характеризуются высоким
гребневым счетом и наоборот. Гипотеза о полигенном наследовании гребневого
счета была предложена в
В
настоящее время предложена гипотеза о полигенном определении типа узора на
пальцах (Гусева, 1974). Согласно этой гипотезе наиболее высокая степень наследуемости
петлевых узоров – 95,2 %, завитков – 84,1 % и дуг – 38,4 %.
Цель работы: определение типов узоров на
пальцах рук, общего гребневого счета и дельтового индекса.
Для работы необходимы: фотографический каток, стекло
площадью 20×20 см2, кусок поролона, типографская краска,
специальные бланки для снятия отпечатков, ручная лупа.
Ход работы. Методика приготовления отпечатков. На специальных бланках для
фиксации отпечатков записывают фамилию, пол, возраст. Затем на стекло наносят небольшое
количество типографской краски и тщательно раскатывают катком до тонкого
равномерного слоя. Пальцы испытуемого поочередно прижимаются к стеклу, а затем прикладываются
к бумаге, под которой лежит поролон. Палец ставится на ребро радиальной стороны
и поворачивается так, чтобы отпечаталась вся поверхность пальцевой подушечки,
вплоть до его ульнарной стороны. Поднимать палец надо осторожно, чтобы не
сместить бумагу и не смазать рисунок. Далее проводятся определение рисунка
узора на каждом пальце левой и правой руки, гребневый счет для каждого пальца в
отдельности, начиная с большого для каждой руки. Символы узоров и показатели
гребневого счета для каждого пальца в отдельности заносятся в таблицу 13.
Таблица 13
Определение
дельтового показателя и общего гребневого счета
|
Пальцы |
I |
II |
III |
IV |
V |
Гребневый счет каждой руки |
TRC обеих рук |
Индекс Волотцкого |
|
Правая рука |
|
W |
|
|
A |
|
|
|
|
Левая рука |
W |
A |
|
A |
|
|
|
|
Рассчитывается
общий гребневый счет (TRC) и дельтовый индекс Волотцкого.
Дельтовый
индекс Волотцкого и гребневый счет могут быть использованы при статистической оценке
достоверности различий этих показателей в разных этнических группах.
Определение
указателя сечения разного типа волос
Извилистость
и жесткость волос связаны с особенностями их поперечного сечения, которое
определяется микрометрически. Чем больше площадь поперечного сечения волоса,
тем он жестче. Площадь поперечного сечения жестких волос составляет 6–7 тыс.
мкм2.
Прямые
волосы характеризуются наиболее округлым сечением.
Цель работы: определение наименьшего и
наибольшего диаметров поперечного сечения прямых и курчавых волос, расчет указателя
сечения.
Для работы необходимы: образцы волос, микроскоп,
окулярный микрометр.
Ход работы. Познакомиться с назначением,
принципом работы и описанием окулярного винтового микрометра.
1.
Определение и назначение
винтового микрометра
Окулярный
винтовой микрометр МОВ-1-15× является принадлежностью к
микроскопу и служит для измерения линейных размеров объектов, рассматриваемых в
микроскоп.
Микрометр
МОВ-1-15× состоит из компенсационного окуляра 15×
с диоптрийной наводкой в пределах ±5 диоптрии и отсчетного механизма (рис. 119).
Рис.
119. Внешний вид окулярного винтового микрометра: 4 – винт для закрепления
окулярного микрометра на тубусе микроскопа;
8 – отсчетный барабан
В
фокальной плоскости окуляра расположена неподвижная шкала с ценой деления
Подвижная
сетка перемещается от микрометренного винта, причем целые миллиметры
отсчитываются по неподвижной шкале, а сотые доли миллиметра – по барабану микрометренного
винта. Пределы измерения – от 0 до
2. Конструкция микрометра
Окулярный
микрометр состоит из кожуха 1, основания 2 с хомутом, компенсационного
окуляра 3 с диоптрийным механизмом, шкалы 5 в оправе, укрепленной в кожухе 1, и
отсчетного приспособления, в свою очередь состоящего: из винта 6, ограничительной
гайки 7, отсчетного барабана 8 и ползуна 9 с сеткой 10 (рис. 120).
Окулярный
микрометр своим хомутом надевается на тубус микроскопа и закрепляется винтом 4
с накаткой.
Рис.
120. Окулярный микрометр в разрезе: 1 – кожух; 2 – основание;
3 – окуляр; 5 – шкала; 6 – винт отсчетного приспособления; 7 – ограничительная
гайка; 8 – отсчетный барабан; 9 – ползун, 10 – сетка
3.
Работа с окулярным микрометром
Отсчет
по шкалам. Окулярным винтовым микрометром производится измерение величины
изображения объекта.
В фокальной плоскости окуляра микрометра расположена неподвижная
стеклянная пластинка со шкалой (от 0 до
Рис. 121. Перекрестие стеклянной пластинки
Шаг винта равен
Барабан винта разделен на 100 частей. Поворот барабана на одно
деление соответствует перемещению перекрестия на 0,01 мм. Шкала барабана служит для отсчета
сотых долей миллиметра. Полный отсчет по шкалам окулярного микрометра
складывается из отсчета по неподвижной шкале и отсчета по барабану винта.
Отсчет по неподвижной шкале в поле зрения определяется положением
рисок, т. е. подсчитывается, на сколько полных делений шкалы переместились
риски, считая от нулевого деления шкалы.
Отсчет по барабану микрометренного винта производится точно так же,
как и на обычном микрометре, т. е. определяется, какое деление шкалы барабана находится
против индекса расположенного на неподвижном патрубке винта.
Допустим, что риски в поле зрения расположены между делениями «5» и
«6» шкал окуляра, а индекс барабана находится против деления «35» шкалы
барабана. Тогда в поле зрения по шкале окуляра отсчитываем целые миллиметры и
видим, что риски не дошли до деления «6»; следовательно, отсчет будет
Так как цена одного деления шкалы барабана равна 0,01 мм, то отсчет по барабану будет: 0,01
× 35 =
Полный отсчет по шкалам окуляра будет: 5,00 + 0,35 =
=
Пример. Отсчет по шкалам окулярного
микрометра при совмещении перекрестия с одним краем объекта – 1,65 мм, с другим краем –
Тогда искомая величина объекта будет равна:
.
Иногда вычисление величины объекта удобнее производить следующим
образом.
Определить
по приведенной ниже формуле, чему соответствует в плоскости объекта перемещение
перекрестия при повороте винта на одно деление барабана:
,
где Е – цена
деления шкалы барабана в плоскости объекта;
0,01 – перемещение перекрестия окуляра при повороте
винта на одно деление шкалы барабана; β
– линейное увеличение объектива.
Например, при увеличении ×15,4 объектива
имеем:
.
Тогда величина измеряемого объекта вычисляется по формуле:
,
где (II – I) – разность отсчетов по шкалам окулярного микрометра (берется в абсолютных
делениях барабана).
Для примера вычислим
размер объекта по данным измерения предыдущего примера:
Определение
веса и площади поверхности тела
Размер тела (вес, площадь поверхности) является важной физической характеристикой
животного организма, определяющей интенсивность обменных процессов и теплопотери.
Вес выражает суммарную массу тела (развитие костно-мышечного
аппарата, жировой клетчатки, внутренних органов).
Цель работы:
определение
веса и площади поверхности тела.
Для
работы необходимы: напольные весы, расчетные формулы, номограмма,
таблица факторов массы тела по В.В. Бунаку.
Ход работы. Для измерения веса тела (W) используют напольные весы,
которые должны быть проверены и отрегулированы.
При
взвешивании обследуемый становится на середину площадки весов, стоит спокойно.
Ассистент фиксирует вес по шкале весов.
Определение площади
поверхности тела (S в см2) проводится
с использованием формулы Бойда:
S = 71,84 × W0,425 × Н0,725,
где S – площадь
тела, см2; Н – длина
тела, см; W – масса тела, кг.
Площадь поверхности тела можно также вычислить по
формуле:
S = f (P) × f (L) × 1000 (см2),
где f (P) – фактор массы тела P, кг; f (L) – фактор длины тела L, см, которые можно найти с
помощью таблиц, составленных В.В. Бунаком (табл. 14, 15).
Таблица 14
Фактор
массы тела по В.В. Бунаку
Таблица 15
Фактор
длины тела по В.В. Бунаку
Для определения
поверхности тела в квадратных метрах без вычисления используют номограмму Е. Дюбуа
(рис. 122).
Рис. 122. Номограмма для определения поверхности тела по Е. Дюбуа
С этой
целью проводятся горизонтальная линия от числа, равного росту исследуемого, и
вертикальная линия от числа, равного величине массы испытуемого. Точка пересечения
этих линий окажется на кривой, характеризующей поверхность тела в квадратичных
метрах.
Определение
состава массы тела
Составом массы тела принято называть определенные соотношения между
жировым, мышечным и костным компонентами.
Визуальную оценку степени развития мускулатуры и степени
жироотложения, выраженную в баллах, можно произвести антропометрическим
методом.
Антропометрический метод позволяет оценить степень выраженности
различных компонентов путем измерения тотальных (фр. total – «целиком») и парциальных (лат. pars – «часть») размеров тела.
Данные этих измерений используются для оценки мышечного, костного и
жирового компонентов тела с помощью математических формул.
Цель
работы: определение тощей массы тела и показателя упитанности.
Для
работы необходимы: расчетные формулы, сантиметровая лента,
напольные весы, таблица показателя упитанности.
Ход
работы. Для определения тощей массы тела человека (масса минус
жироотложение) используются формулы:
♂ 0,676 W – 56,6
(кг); ♀ 0,328 W + 21,7
(кг),
Росто-весовой индекс Кетле
(ИК) характеризует степень жировых
отложений тела (показатель упитанности). Показатели веса тела в граммах и роста
в сантиметрах подставляют в формулу: 
ИК =
,
где L – длина
тела, см; W – масса тела,
кг.
Средний показатель у мужчин составляет 370–400 г на 1 см
роста, у женщин – 325–375 г соответственно, для
мальчиков 15 лет –
Таблица 16
Показатели
упитанности с учетом индекса Кетле
|
Индекс Кетле |
Показатель упитанности |
|
Больше 540 |
Ожирение |
|
451–540 |
Чрезмерный вес |
|
416–450 |
Излишний вес |
|
401–415 |
Хорошая |
|
400 |
Наилучшая для мужчин |
|
390 |
Наилучшая для женщин |
|
360–389 |
Средняя |
По
величине индекса Кетле определяют показатель упитанности.
Определение
различных индексов костей
скелета человека
В
антропологии существуют различные индексы, или указатели, для характеристики
костей скелета человека.
Для определения массивности костей пользуются следующими
указателями: луче-плечевой указатель, указатель бедренной кости, указатель
большеберцовой кости и так далее.
Таз
человека обладает многими специфическими особенностями.
Чем
длиннее кости, тем меньше в среднем указатель массивности.
Бедро –
самая длинная кость человеческого тела, сильно варьирует в своих размерах и
обнаруживает большую корреляцию с общими размерами тела. Левая бедренная кость
почти всегда длиннее правой. Групповые средние указатели массивности бедренной
кости у взрослого человека варьируют в пределах 18–21. У орангутана, гориллы и
шимпанзе – 32–33.
Развитие прямохождения было связано с резким увеличением нагрузки
на тазовый пояс, усилением мускулатуры нижней конечности, в том числе мышц
тазобедренного сустава, с изменением положения внутренностей брюшной полости,
при котором опорой служат в значительной степени крылья подвздошных костей.
Женский таз относительно ниже и шире мужского. Для характеристики таза
используют широтно-высотный указатель. У мужчин этот указатель в среднем около
80, у женщин – на 3–4 единицы меньше. У низших обезьян – 135, у гиббона – 120,
у антропоморфных обезьян – в среднем около 90. Широтно-высотный указатель используется
также для характеристики крестца. У человека ширина крестца обычно превосходит
длину; у женщин крестец относительно шире и короче, чем у мужчин. В зависимости
от величины широтно-высотного указателя выделяют следующие рубрикации:
- долихохиерический
(греч. hieros «тазовая
кость») до 99,9;
- мезохиерический – 100–105,9;
- платихиерический –
106,0 и выше.
Цель
работы: овладение различными указателями (индексами) для характеристики
костей скелета.
Для
работы необходимы: скелет, трубчатые кости, толстотный циркуль,
сантиметровая лента, линейка, карандаши, рабочая тетрадь.
Ход
работы
1. Для
характеристики массивности плечевой кости
используется указатель:
.
2. Относительная
массивность большой берцовой кости
выражается указателем:
.
3. Относительная
толщина бедренной кости характеризуется
указателем:
.
4. Широтно-высотный указатель таза
определяется по следующей формуле:
высота таза × 100
ширина таза
5. Широтно-высотный указатель крестца
определяется по формуле:
,
- наибольшая ширина крестца
определяется как наибольшее расстояние между
точками по горизонтали;
- наибольшая передняя длина
крестца определяется как расстояние между наиболее удаленными точками по
вертикали.
Полученный указатель соотносится с соответствующей рубрикацией.
По формуле М. Троттера и А. Глезера длина тела (для белого населения)
равна:
|
У
мужчин
|
У
женщин |
|
Длина
бедренной кости |
Длина
бедренной кости |
|
Длина
большой берцовой кости ×2,52
+ 78,62 + 3,37 |
Длина
большой берцовой кости ×2,90
+ 61,53 + 3,66 |
|
Длина
лучевой кости ×3,78
+ 79,01 + 4,32 |
Длина
лучевой кости ×4,74
+ 54,93 + 4,24 |
По формуле М. Троттера и А. Глезера определить длину тела мужчины и
женщины, используя показатели длины бедра, большой берцовой кости, плечевой
кости, лучевой кости.
Результаты антропометрических замеров занести в табл. 17.
Таблица 17
Антропометрические
показатели костей человека
|
Кости скелета |
Длина кости |
Ширина кости |
Длина тела |
Широтно-высотный
указатель таза и крестца |
|
Плечевая
кость |
|
|
|
|
|
Бедренная
кость |
|
|
||
|
Большая
берцовая
кость |
|
|
||
|
Таз |
|
|
||
|
Крестец |
|
|
Определение
пропорций тела
Пропорции тела характеризуют гармоничность телосложения и
представляют собой соотношение размеров различных его частей, в первую очередь
размеров скелета. Наиболее распространенным и доступным широкой практике
способом оценки пропорций тела человека является метод индексов, когда величина меньшего размера тела выражается в
процентах большего.
Для определения пропорциональности тела на практике используется
упрощенная схема с трехмерным делением:
1)
долихоморфия
– тело
узкое и вытянутое, плечи узкие, туловище короткое, конечности длинные;
2)
мезоморфия
– тело
средней формы;
3)
брахиоморфия
– тело
широкое и короткое, плечи широкие, туловище длинное, конечности короткие.
При определении варианта пропорций тела используется отношение
длины туловища, ширины плеч и так далее к длине тела (табл. 18).
Цель
работы: определение вариантов пропорций тела и кормического индекса в группе.
Для
работы необходимы: ростомер, сантиметровая лента, карандаши,
бумага.
Ход
работ. Изучить таблицу характеристик пропорций тела по Башкирову (табл. 2).
Таблица 18
Характеристика
пропорций тела
(по П.Н.
Башкирову, 1937)
|
Типы пропорций тела |
Размеры тела, в процентах
от длины тела |
||||
|
Длина туловища |
Длина ноги |
Длина руки |
Ширина плеч |
Ширина таза |
|
|
Долихоморфия |
|
|
|
|
|
|
Мезоморфия |
|
|
|
|
|
|
Брахиоморфия |
|
|
|
|
|
Далее
произвести необходимые замеры. Для правильного обеспечения антропометрических
измерений используют антропометрические точки.
Длина
тела (рост) – это высота
над полом верхушечной точки (vertex).
Обследуемый становится на платформу ростомера спиной к вертикальной стойке. При
этом он должен касаться вертикальной стойки пятками, ягодицами и межлопаточной
областью. Голова устанавливается в такое положение, при котором нижний край
глазницы и верхний край козелка уха находятся в одной горизонтальной плоскости.
Скользящая планка ростомера опускается до соприкосновения с верхушечной точкой.
Отсчет ведется от платформы ростомера до соприкосновения с верхушечной точкой.
Длина
туловища определяется с помощью металлического штангового антропометра
Мартина как расстояние между верхушечной и лобковой точками.
Длина
руки
определяется с помощью антропометра как расстояние между плечевой и пальцевой
точками.
Длина
ноги определяется
высотой стояния вертельной точки – наиболее
выступающей точки в верхней части большого вертела бедра. Длину конечности
можно также определить как полусумму подвздошно-остистой и лобковой высоты над
полом.
Ширина
плеч
(акромиальный диаметр) определяется толстотным циркулем как расстояние между
правой и левой акромиальными точками.
Ширина
таза
(тазовый диаметр) определяется толстотным циркулем как расстояние между двумя
подвздошно-гребешковыми точками.
Выполненные замеры необходимо внести в таблицу 19, затем
рассчитываются индексы.
Таблица 19
Индексы тела
|
Части тела |
Размеры, см |
Размеры частей тела в % от длины тела |
|
Длина тела |
|
|
|
Длина туловища |
|
|
|
Длина ноги |
|
|
|
Длина руки |
|
|
|
Ширина плеч |
|
|
|
Ширина таза |
|
|
Далее
сопоставить полученные индексы с данными таблицы Башкирова и определить тип
пропорции тела.
Для
кормического индекса обследуемый садится на горизонтальную поверхность и
измеряется расстояние от макушки до плоскости сидения (рис. 14). Измерение
проводится при помощи антропометра, спина должна быть максимально выпрямлена.
Далее определяется рост стоя. Кормический индекс (КИ) рассчитывается по формуле:
КИ = 
%.
Определение
типа телосложения
по М.В. Черноруцкому
Тип телосложения, или соматотип, является морфофизиологическим отражением конституции.
Для установления определенного соматотипа используются следующие критерии:
размеры тела, его пропорции и состав массы тела.
Большой
популярностью среди отечественных ученых пользуется классификация типов
телосложения, предложенная М.В. Черноруцким (
Цель
работы: определение типов телосложения в группе.
Для работы необходимы: ростомер, сантиметровая
лента, напольные весы, карандаши, бумага.
Ход работы. Определение индекса Пинье. В основу классификации был
положен индекс Пинье (ИП), который учитывает рост, окружность
грудной клетки и вес:
ИП = L – (T + P),
где ИП – индекс Пинье; L – рост, см; T – окружность грудной клетки, см; P – вес тела, кг.
Длину тела, или рост, определяют с помощью ростомера; вес тела – с помощью напольных весов,
как описано в предыдущих работах.
А Б В
Рис. 123. Типология М.В. Черноруцкого. Варианты: А – астенический; Б –
нормостенический; В –
гиперстенический
Окружность
грудной клетки определяют с помощью сантиметровой ленты в трех
состояниях: спокойного дыхания (пауза), максимального вдоха и максимального
выдоха. Ленту накладывают сзади по нижним углам лопаток при отведенных в
стороны руках. Затем руки опускают: лента, соскальзывая, ложится под углами
лопаток. Спереди лента проходит по средне-грудинной точке (через места прикрепления
IV пары ребер к грудине): у мужчин – по
нижним сегментам около сосковых кружочков, у
женщин – выше
молочных желез. Все три измерения грудной клетки производят последовательно при
одномоментном наложении ленты. Разница между значениями окружности при
максимальном вдохе и максимальном выдохе является экскурсией грудной клетки.
После проведенных замеров рассчитывается индекс Пинье. Полученные
результаты соотносятся с типом телосложения.
Нормостеник имеет индекс от 10 до 30, астеник – больше
30, гиперстеник – меньше 10.
Антропометрия головы
1.
Головной указатель
Шведский
анатом Рециус более 100 лет назад предложил рассчитать головной индекс как
показатель формы головы. У женщин головной указатель несколько выше, чем у
мужчин.
Цель работы: определение головного
указателя и емкости мозговой коробки.
Для работы необходимы: малый толстотный циркуль,
карандаши, расчетные формулы.
Ход работы. Головной указатель рассчитывают по формуле:
ИР = 
×
100 %.
Продольный
(передне-задний) и поперечный диаметры головы измеряют малым толстотным
циркулем. Продольный диаметр головы – как максимальная длина от глабеллы (костного
вздутия между надбровными дугами) до опистокраниума (наиболее удаленной точки
затылка).
Групповые
значения продольного диаметра варьируют в пределах 167–193 мм.
Поперечный
диаметр, или максимальную ширину головы определяют под прямым углом к
сагиттальной плоскости как расстояние между теменными буграми. Групповые вариации
поперечного диаметра лежат в пределах 123–153 мм.
Рассчитав
индекс Рециуса, необходимо соотнести показатель с соответствующей рубрикацией:
долихоцефалы – ниже 75 %;
мезоцефалы – 75–80 %;
брахицефалы – выше 80 %.
2.
Определение емкости мозговой
полости
Емкость мозговой коробки определяется по формуле Пирсона.
Формула Пирсона позволяет определить емкость
мозговой коробки по величине наружных размеров:
Е = 524,6 ± 0,0002666 Д × Ш × В – для мужчин;
Е = 812,0 + 0,000156 Д × Ш × В – для женщин.
Для
определения емкости мозговой коробки существует также формула Мануврия:
Е = 
– для
мужчин; Е = 
– для
женщин,
где Е – емкость; Д –
продольный диаметр черепа; Ш – поперечный
диаметр черепа; В – высотный диаметр
(диаметр между точками базион-брегма).
Емкость
мозговой коробки у мужчин европейцев составляет 1450 см3, у женщин –
1300 см3.
Статистический
анализ антропометрических
показателей
Антропометрические
показатели в популяции характеризуются межиндивидуальной вариативностью
(модификационной изменчивостью).
Модификационная
изменчивость отражает изменения фенотипа под действием средовых условий, не
затрагивающих генотип, но определенных им. Масштабы модификационной
изменчивости ограничиваются обусловленной генетически нормой реакции.
Норма реакции – это пределы модификационной
изменчивости (степень варьирования признака).
В
изучении явлений модификационной изменчивости важное значение имеют
математические методы, составляющие предмет биометрии, или вариационной
статистики. В основу вариационной статистики положены теория вероятностей и
закон больших чисел, которые сводятся к выявлению зависимости точности результатов
статистического измерения от числа наблюдений.
Обычно
каждый признак характеризуется математическими константами.
Большинство антропометрических признаков в однородной популяции
подчиняется закону нормального распределения. Оно имеет колоколовидный характер
и состоит из двух симметричных половин. Вершина отображает наибольшее число
вариант, обладающих определенным значением изучаемого признака.
Максимальная частота приходится на среднюю арифметическую.
Модификационную изменчивость изучают на основании анализа
проявления какого-либо признака у группы индивидуумов (генеральная совокупность
– N).
Часть генеральной совокупности называют выборочной, или выборкой.
При этом соблюдаются следующие условия:
- однородность выборки;
- стандартные условия измерений;
- точность измерений;
- репрезентативность выборки.
Основными показателями, характеризующими степень изменчивости
(варьирования) данного признака, являются дисперсия (σ2), среднее квадратичное отклонение (σ) и коэффициент вариации (v).
Основными показателями, характеризующими среднюю величину признака
в данной выборке, являются средняя арифметическая (
) и ошибка средней арифметической (m).
Показатель достоверности разницы (t) используют для сравнения
средних арифметических величин различных выборок.
Для суждения о величине вариации используют среднее квадратичное
отклонение (σ) от средней
величины (). Чем больше σ, тем больше степень рассеяния:
1) для
малых вариационных рядов
2) для
больших вариационных рядов
где n – число вариант; α2– квадрат
разницы между значением варианта (Xi) и средней арифметической ().
Среднюю арифметическую вариационного ряда вычисляют по формуле:
= 
,
где – средняя арифметическая; f – частота встречаемости
вариант; Хi – варианта; Σ – знак суммирования; n – сумма частот, т. е. объем выборки.
На
величину, равную ± σ, приходится 68 % данных
популяции; на ± 2 σ – 95 %; на ± 3 σ – 99,7 %. Показатели выше или
ниже ± 3 σ не принадлежат данной выборке.
Таким образом, зная значения и
σ для данного вариационного ряда, можно определить, относится данный
показатель к этому ряду или нет. Следовательно, пределы модификационной
изменчивости в данной выборке определяются значением
± 3 σ.
Цель работы: изучение основных
закономерностей модификационной изменчивости антропометрических показателей,
овладение методами их статистического анализа.
Для работы необходимы: ростомер, напольные весы,
карандаши, калькулятор.
Ход работы. Предлагается оценить
вариабельность антропометрических показателей в группе. Для этого необходимо
провести замеры каждого студента (рост, масса). Все данные занести в таблицы 20,
21. Распределить полученные результаты роста по классам с интервалом 3 см, а
результаты массы – по классам с интервалом 5 кг.
Таблица 20
Вариационный
ряд роста студентов
|
Классы |
Среднее значение класса, Хi |
Частота вариаций, F |
f Хi |
Хi – ( |
(Хi – ( |
|
150–152 153–155 156–158 159–161 162–164 165–167 168–170 и т. д. |
151 154 157 160 163 166 169 и т. д. |
|
|
|
|
|
Сумма |
|
n = |
|
|
|
Необходимо
вычислить среднюю арифметическую (;
)
каждого вариационного ряда, квадрат отклонений от средней арифметической (α)2,
среднее квадратичное отклонение (σ),
коэффициент вариации (V), коэффициент корреляции (r) и ошибку средней арифметической (± m).
Таблица 21
Вариационный
ряд массы тела студентов
|
Классы |
Среднее значение класса, Yi |
Частота вариаций, F |
f Yi |
Yi – ( |
(Yi – ( |
|
46–50 51–55 56–60 61–65 66–70 71–75 и т. д. |
48 53 58 63 68 73 и т. д. |
|
|
|
|
|
Сумма |
|
n = |
|
|
|
Для сравнения изменчивости (дисперсии) разных признаков
(например, роста, длины и массы) у представителей одной выборки следует
пользоваться коэффициентом вариации.
Коэффициент
вариации
вычисляют по формуле:
V = 
где V – коэффициент вариации; σ – среднее квадратичное отклонение; – среднее.
Условно
принято, что коэффициент вариации меньше 10 % свидетельствует об
относительно слабой изменчивости признака, 10–20 % – средней и более 20 % –
сильной изменчивости.
Чем
больше проведено измерений, тем точнее результат. Поэтому обязательно следует
учитывать среднюю ошибку (±m). На ошибку влияет и степень изменчивости признака, определяемая
средним квадратичным отклонением:
.
Истинная
средняя величина выражается значением 
и 
.
Для
определения наличия или отсутствия зависимости одного количественного признака
от другого (например, роста и массы тела) вычисляют коэффициент корреляции по формуле:
r = 
.
Корреляция
бывает положительная (+1) и отрицательная (–1), о положительной корреляции
говорят, когда коэффициент r > 0,5,
т. е. применимо к нашему случаю можно сказать, что с увеличением роста
увеличивается масса тела.