Темы лекций:
Лекция 1: Дифференциальные уравнения, интегрируемые в квадратурах. Основные понятия и определения. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Лекция 2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и уравнения, приводящиеся к ним. Линейные уравнения первого порядка и сводящиеся к ним.
Лекция 3. Метод вариации произвольных постоянных. Уравнения в полных дифференциалах и приводящиеся к ним.
Лекция 4. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Лекция 5. Линейные дифференциальные уравнения: вопросы существования решения и структуры общего решения.
Лекция 6. Однородные и неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод степенных рядов решения дифференциальных уравнений.
Лекция 7: Системы дифференциальных уравнений. Общие свойства систем ДУ. Построение однородной линейной системы дифференциальных уравнений по заданной фундаментальной системе решений.
Лекция 9. Простейшие методы интегрирования: метод исключения, метод интегрируемых комбинаций. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Лекция 10.Уравнения в частных производных. Классификация уравнений в частных производных. Канонические формы уравнений в частных производных.