Лекция 1.

1.1. Предмет термодинамики и статистической физики

1.4. Работа. Теплоемкость. Второе начало термодинамики. Принципы адиабатической и изотермической недостижимости. Энтропия и ее математическое обоснование

1.1. Предмет термодинамики и статистической физики

Данный курс теоретической физики является уже четвертым и предпоследним. Последний – физическая кинетика мы будем проходить в следующем семестре.

Нетрудно заметить, что последовательность этих курсов определяется постепенным переходом к изучению все более сложных форм движения соответствующих структурных видов материи (макротела, атомы, элементарные частицы, поля).

Термодинамика и статистическая физика рассматривает явления, обусловленные совокупными действиями огромного числа непрерывно движущихся частиц, из которых состоят все окружающие нас тела. Отметим, что благодаря очень большому количеству частиц беспорядочное движение приобретает новые качества: макроскопические свойства систем в обычных условиях совершенно не зависят от начального положения этих частиц.

Термодинамика и статистическая физика изучают тепловую форму движении материи. Их основное содержание составляет рассмотрение закономерностей теплового движения в системах, находящихся в тепловом равновесии (тепловым движением обладают системы из большего числа частиц, а отдельная частица имеет механическое движение).

Предмет изучения термодинамики и статистический физики один и тот же. Существенное отличие их друг от друга состоит в методах исследования. Термодинамика изучает свойства равновесных систем исходя из трех основных законов начал термодинамики и не использует явно представления о молекулярном строении вещества. Статистическая физика с самого начала опирается на молекулярные представления о строении вещества, широко применяя методы теории вероятностей. Следовательно, термодинамика является первым этапом на пути к изучению закономерностей системы частиц, статистическая физика рассматривает эти закономерности используя статистические методы. Общий характер этих закономерностей в значительной степени не зависит от того какой механикой (классический или квантовый) описывается движение отдельных частиц тела. Нужно отметить, что составляя уравнения движения, в числе равный числу степеней свободы и интегрируя их, мы можем получить исчерпывающие сведения о движении системы. Но хотя мы имеем дело с системой, подчиняющейся законам классической механики при практическом применении методов механики, сталкиваемся с необходимостью составить и решить такое же число дифференциальных уравнений что представляется не осуществляется.

Даже если нам удастся проинтегрировать в общем виде эти уравнения, то было бы невозможно подставить в общее решение, начальные условия для координат и скоростей всех частиц. Отсюда на первый взгляд можно было заключить, что с увеличением числа частиц должны невообразимо возрастать сложность и запутанность свойств механической системы и что в поведении макросистем мы не сможем найти даже следов какой либо закономерности. Однако мы увидим, что при весьма большом числе частиц появляются новые закономерности. Эти закономерности называются статистическими и обусловлены именно наличием большого числа частиц тела. Их специфичность заключается в том, что они теряют всякое содержание при переходе к механическим системам с небольшим числом частиц.

1.2. Гомогенные и гетерогенные системы

Все множество термодинамических систем разделяют на два класса – гомогенные и гетерогенные.

Гомогенные – это такие системы, внутри которых свойства изменяются непрерывно при переходе от одного места к другому. Частным случаем гомогенных систем являются физически однородные системы, имеющие одинаковые физические свойства в любых произвольно выбранных частях, равных по объему.

Примерами таких систем являются смеси различных газов и растворы, как жидкие, так и твердые. В этих системах могут происходить реакции между составными частями смеси, диссоциация газа или растворенного вещества, полимеризация (образование из простых молекул более сложных, например из трех молекул одной молекулы или из двух молекул одной молекулы воды .

Гетерогенными называются системы, которые состоят из нескольких физических однородных, или гомогенных тел, так что внутри системы имеются разрывы непрерывности в изменении их свойств. Эти системы представляют собой совокупности различных агрегатных состояний одного и того же вещества (лед – вода, вода – пар и т.д.) или различных кристаллических модификаций (серое и белое олово и др.) или различных продуктов взаимного растворения (водный раствор соли – твердая соль- пар) или продуктов химического взаимодействия, различных веществ (жидкий сплав и твердое химическое соединение двух металлов).

1.3. Энергия. Работа.

Всякая термодинамическая система состоит из огромного числа частиц. Энергия этих непрерывно движущихся и взаимодействующих частиц называют энергией системы. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого потенциальной энергии системы в поле внешних сил, называется внешней энергией. Остальная часть энергии системы называется внутренней энергией.

Внутренняя энергия является внутренним параметром и, следовательно, при равновесии системы зависит от внешних параметром и температуры . .

При взаимодействии системы с окружающей средой происходит обмен энергией. Возможны два различных способа передачи энергии от системы к внешним телам: с изменением внешних параметров системы и без изменения этих параметров.

Первый способ передачи энергии, связанный с изменением внешних параметров, называется работой. Второй же способ – без изменения внешних параметров, но с изменением нового термодинамического параметра (энтропии) называется теплообменом. Энергия, переданная системой с изменением ее внешних параметров также называется работой (а не количеством работы), а энергия переданная системе без изменения ее внешних параметров – количеством теплоты . Работа и количество теплоты имеют размерность энергии, но не являются видами энергии: они представляют собой два различных способа передачи энергии и характеризуют процесс энергообмена между системами. Состоянию системы не соответствует какое – либо значение работы или количество тепла , и бессмысленно говорить о запасе работы или теплоты в теле.

При бесконечно малом равновесном изменении параметра , работа, совершаемая системой равна, , где – сопряженная внешнему параметру, – обобщенная сила, которая является при равновесии функцией внешних параметров и температуры . При изменении внешних параметров работа системы будет

(1)

1.4. Работа. Теплоемкость. Второе начало термодинамики. Принципы адиабатической и изотермической недостижимости. Энтропия и ее математическое обоснование.

Мы уже отмечали, что при изменении к внешних параметров работа системы будет равна

(1)

Как видно из определения работы и из уравнения (1) в выражение для элементарной работы не входит дифференциал температуры. Это приводит к тому, что дифференциальное выражение (1) не является полным дифференциалом какой – либо функции параметров состояния системы. По этой причине элементарную работу обозначают не .

Теперь приведем примеры выражений для элементарной работы, совершаемой в некоторых случаях.

а) При квазистатическом расширении системы подверженной всестороннему равномерному давлению, элементарная работа

() (2)

б) Работа сил поверхностного напряжения при изменении площади поверхности на равна

() (3)

в) Элементарная работа, совершаемая единицей объема диэлектрика, при изменении в нем напряженности электрического поля вследствие движения создающих его зарядов будет равна

(4)

Для изотропного диэлектрика

(4`)

г) Элементарная работа при изменении напряженности магнитного поля в магнетике с индукцией , равна

(5)

здесь , , , , , .

Для изотропного магнетика

Теплоемкость обычно определяется как количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы на единицу кельвина, т.е.

(6)

Так как , необходимое для изменения температуры системы на , зависит от характера, происходящего при этом процессе, то теплоемкость системы также зависит от условий, при которых определяется . Это означает, что теплоемкость является не функцией состояния системы, а функции процесса.