1.6. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В БЕЛКАХ И НУКЛЕИНОВЫХ КИСЛОТАХ

Фазовые переходы - это резкое изменение структуры вещества при плавном изменении какого-либо параметра (температуры, давления, концентрации и т.д.) системы. Резкое изменение структуры происходит тогда, когда эта структура стабилизирована множеством слабых взаимодействий.

Мы уже видели, что вторичная и третичная структуры стабилизированы множеством слабых вандерваальсовых взаимодействий. Это создает предпосылки для кооперативного поведения высших структур.

Исследование зависимости структуры молекулы ДНК в водном растворе от температуры показало, что при низких температурах она имеет форму двойной спирали - две полинуклеотидные нити закручены друг относительно друга в спираль, шаг которой состоит из десяти пар азотистых оснований, спаренных друг с другом водородными связями. Пары скреплены двумя водородными связями, а - тремя. В среднем на каждую пару приходится 2.5 водородные связи.

Ясно, что более или менее протяжённый участок двойной спирали стабилизирован десятками и сотнями водородных связей. Разрыв каждой из них в отдельности требует немного энергии и поэтому имеет большую вероятность. Однако для разделения двойной спирали на две нити нужно разорвать одновременно много водородных связей. Вероятность этого события при низких температурах невелика.

Если в качестве грубого приближения предположить независимость прочности водородных связей друг от друга, то вероятность разрыва 100 водородных связей (соответствует 4-м шагам спирали) будет равна , где - вероятность разрыва одиночной связи. Вычислим при и .Получим соответственно 6 и . Величина увеличилась лишь на 3% , а увеличилось в 22 раза. Отсюда ясно, что малые изменения вероятности разрыва одиночной водородной связи могут привести к резкому увеличению вероятности разрыва множества таких связей, а это означает резкое ослабление структуры двойной спирали.

При повышении температуры вероятность разрыва отдельной водородной связи увеличивается, так как средняя энергия тепловых столкновений при, повышении температуры увеличивается. Когда эта вероятность приблизится к единице, произойдет резкое увеличение вероятности одновременного разрыва большого количества водородных связей, скрепляющих двойную спираль. Это приведет к переходу конформации молекулы от спирали к клубку. Переход этот произойдет в относительно узком температурном интервале, так как вблизи значений изменение лишь на несколько процентов приводит к практически скачкообразному изменению стабильности структуры двойной спирали.

Эти расчеты позволяют понять на качественном уровне причины фазовых переходов в биополимерах. Более реалистические модели учитывают многие другие особенности внутримолекулярных взаимодействий в биополимерах.

Переходы глобуса клубок в белках тоже напоминают фазовые. В зависимости от природы сил, стабилизирующих глобулу, наблюдаются резкие изменения структуры белковой молекулы при плавном изменении температуры, ионной силы или.Физическая природа кооперативности и в этих случаях такая же как и в нуклеиновых кислотах - множественность слабых взаимодействий, скрепляющих третичную структуру. Количественное описание фазовых переходов в биополимерах можно осуществить с помощью простых моделей. Предположим, что полимерная цепь может находиться либо в спиральном состоянии, либо в клубковом. Это значит, что все мономерные звенья цепи могут одновременно находиться либо в одном, либо в другом состоянии. Обычно в спиральном состоянии потенциальная энергия мономерного звена меньше, чем в клубковом. Изменение свободной энергии при переходе из спирального состояния в клубковое обозначим:

(2)

где - изменение свободной энергии мономерного звена при переходе из спирали в клубок

- изменение энтальпии

- изменение энтропии

Константа равновесия конформационного перехода спираль клубок в соответствии с законом действующих масс равна:

где - константа равновесия перехода спираль клубок для молекулы полимера

- константа равновесия перехода спираль клубок для мономерного звена

n - число мономерных звеньев в молекуле полимера

Поскольку стандартное изменение свободной энергии определяется формулой:

для перехода спираль клубок получим

(1)

При увеличении температуры константа равновесия перехода также увеличивается, так как стабильность спиральной конформации уменьшается. При некоторой температуре константа равновесия будет равна единице, . Это значит, что при половина молекул полимера находится в спиральном состоянии, а другая половина - в клубковом, то есть соответствует середине фазового перехода. Из (1) получим:

Отсюда видно, что температура фазового перехода спираль клубок зависит от отношения энтальпии перехода к энтропии перехода для мономерных звеньев. Величина тем больше, чем прочнее связи, стабилизирующие спиральную структуру. Изменение энтропии зависит от того, насколько ограничено было движение мономерного звена в спирализованном состоянии и насколько оно стало свободным в клубковом состоянии.

Температура плавления двойной спирали ДНК зависит от нуклеотидного состава: чем больше доля пар в первичной структуре, тем выше температура плавления спирали. Это объясняется тем, что пары образованы тремя водородными связями, а пары - двумя. Значит для пар больше, чем для пар, следовательно, и будет больше.

Прочность спиральных структур в белках и нуклеиновых кислотах зависит не только от числа водородных связей, приходящихся на шаг спирали. Важное значение могут иметь электростатические взаимодействия, дисперсионные силы.

Например, сахаро - фосфатные остовы полинуклеотидных цепей отталкиваются друг от друга, поскольку несут отрицательные заряды остатков фосфорной кислоты. Это приводит к дестабилизации двойной спирали. Уменьшение ионной силы раствора ДНК приводит к понижению температуры плавления двойной спирали. Почему? Чем меньше ионная сила раствора, тем меньше экранируются электрические заряды друг от друга. Поэтому их взаимодействие усиливается при низких значениях ионной силы. Одноимённые заряды отталкиваются друг от друга. Следовательно, отталкивание нитей двойной спирали будет увеличиваться при уменьшении ионной силы.

Важной характеристикой фазового перехода является его ширина. Если переход из одного состояния в другое связан с одновременным изменением состояния большого числа частиц, то переход будет резким. Если затрагивается небольшое число частиц - широким. Анализ показывает, что в выше рассмотренном случае резкость фазового перехода пропорциональна величине:

Это значит, что протяженные участки спирали плавятся в более узком температурном интервале, а короткие участки - в широком. Ширина фазового перехода имеет очень большое значение в биологических системах. Например, рецепторная система гремучей змеи регистрирует разницу температур в 0.003 °C. Значит, можно предположить, что рецепторный процесс включает в себя фазовый переход, имеющий место, например, в молекуле белка - рецептора и происходящий в очень узком интервале температур.

Ясно, что чем резче фазовый переход, тем более чувствительная система регистрации на нем может быть создана.