ЛЕКЦИЯ 6. Закономерности a-распада

При a-распаде материнского ядра образуется дочернее ядро с зарядом Z‑2 и массовым числом А-4, а также a-частица, т. е. ядро атома гелия:

.

a-распад наблюдается у тяжелых ядер (Z>82). Внутри такого ядра обособляется группа нуклонов, состоящая из двух протонов и двух нейтронов, которая далее может покинуть ядро. Потенциальная энергия взаимодействия a-частицы и ядра имеет вид, показанный на рис. 6.1.

Рис. 6.1

При r < R, где R — радиус действия ядерных сил (R @ 10^{-15 м), энергия взаимодействия W_p} a-частицы и ядра имеет характер притяжения, При r > R притяжение сменяется кулоновским отталкиванием.

Высота потенциального барьера W_p0 = 8 МэВ. В то же время эксперименты показывают, что a-частицы, возникающие при распаде ядер урана, имеют энергию 4 МэВ и, следовательно, по классической физике не могут преодолеть потенциальный барьер высотой W_p0. Однако, согласно квантовой механике имеется отличная от нуля вероятность того, что a-частица просочится через потенциальный барьер, т. е. покинет пределы ядра, даже если ее энергия меньше высоты потенциального барьера. Такой процесс возможен за счёт туннельного эффекта. Теория a-распада, в основу которой положен туннельный эффект (Д. Гамов, 1928 г.), приводит к результатам, хорошо согласующимся с экспериментом.

Закономерности b-распада

Существует три вида b-распада: электронный (b^-), позитронный (b⁺) и К‑захват.

b^–-распад протекает по схеме

(6.1)

которая объясняется распадом одного из нейтронов внутри ядра с образованием протона, электрона и антинейтрино.

При b⁺-распаде в ядре происходит распад протона с образованием нейтрона, позитрона и нейтрино:

. (6.2)

К-захват заключается в том, что ядро поглощает один из электронов К-оболочки, в результате один из протонов ядра превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино.

. (6.3)

Прокомментируем вкратце реакции (6.1)-(6.3).

Нейтрино имеет нулевой заряд, спин 1/2 и весьма малую (вероятно, нулевую) массу покоя. Эта частица очень слабо взаимодействует с веществом и поэтому характеризуется высокой проникающей способностью. Например, нейтрино с энергией 1 МэВ может пройти слой свинца толщиной 10¹⁸ м. Тем не менее, эта частица была зарегистрирована в 1951 г. в опытах с использованием потоков нейтрино большой интенсивности, возникающих вблизи ядерных реакторов. Нейтрино отличается от антинейтрино ориентацией спина по отношению к импульсу: у нейтрино спин и импульс ориентированы в противоположные стороны, а у антинейтрино — в одну и ту же сторону.

Распад протона по схеме (6.2) возможен лишь в том случае, если он находится внутри ядра, где он заимствует недостающую энергию у других нуклонов. Поскольку масса протона меньше массы нейтрона, то для свободного протона процесс распада по схеме (6.2) невозможен, поскольку при этом нарушался бы закон сохранения энергии.

g-излучение. Эффект Мёссбауэра

В результате a- или b-распада дочернее ядро оказывается в возбуждённом состоянии и спустя некоторое время (10^-13 – 10^-14 с) отдаёт избыток своей энергии в виде g-кванта.

Исследования показали, что спектр g-излучения, т.е. распределение g‑квантов по энергиям, является линейчатым. Тем самым подтверждается, что ядро имеет дискретный набор энергетических уровней. В таком случае для g-излучения, как и для атомных спектров, расположенных в оптическом диапазоне, должно наблюдаться явление резонансного поглощения g-квантов. Это означает, что энергии g-кванта, испущенного каким-либо ядром, должно быть достаточно для перевода точно такого же ядра в возбуждённое состояние. Однако резонансного поглощения g-квантов долгое время не удавалось наблюдать, что связано с тем, что энергия возбужденного ядра расходуется не только на излучение фотона с энергией , но и частично уходит на сообщение ядру энергии отдачи

. (6.4)

Аналогично, при поглощении энергия фотона расходуется не только на перевод ядра с уровня W_m на уровень W_n, но и на сообщение ему энергии отдачи:

. (6.5)

Из соотношений (6.4) и(6.5) следует:

,

т. е. . Другими словами, резонансного поглощения нет, поскольку линии излучения и поглощения g-спектра сдвинуты друг относительно друга на величину .

В 1958 г. Р. Мёссбауэр установил, что резонансное поглощение g-квантов можно наблюдать, если g-радиоактивное ядро внедрить в решётку кристалла, находящегося при низкой температуре (эффект Мёссбауэра). В этом случае ядро "закреплено" в кристалле, поэтому можно считать, что энергию отдачи воспринимает не само ядро, а весь кристалл в целом. Поскольку; масса кристалла значительно больше массы ядра, то энергией отдачи можно пренебречь. В самом деле, из закона сохранения импульса следует, что импульс g-кванта равен импульсу ядра, поэтому энергия отдачи ядра

.

Если g-радиоактивное ядро находится в кристалле, то вместо массы ядра следует взять массу кристалла М_кр, поэтому

Поскольку M_кр ? M_яд, то , т.е. энергией отдачи кристалла можно пренебречь. В связи с этим n_погл = n_изл, т. е. наблюдается резонансное поглощение g-квантов.

Эффект Мёссбауэра применяется для измерения малых скоростей и малых промежутков времени.