ЛЕКЦИЯ 5. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

Строение и основные характеристики атомных ядер

Атомное ядро было открыто в 1911 г. Э. Резерфордом в опытах по рассеянию a-частиц, проходящих через тонкие слои вещества. Все атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона; нейтрон не имеет электрического заряда. Массы протона и нейтрона несколько отличаются m_p =1_.672×10^{-27 кг}, m_n=1_.675×10^{-27 кг}. В свободном состоянии нейтрон неустойчив и распадается за время порядка 10 мин. В ядре нейтрон абсолютно устойчив. Спин нейтрона и протона одинаков и равен 1/2. Протон обладает магнитным моментом, направление которого совпадает с направлением спина, а у нейтрона направления спина и магнитного момента противоположны.

Протонно-нейтронная (нуклонная) модель ядра была предложена в 1932 г. Д.Д. Иваненко и развита Д. Гейзенбергом. В настоящее время эта модель общепринята, поскольку она не противоречит ни одному опытному факту.

На основе этой модели заряд ядра положителен и равен Ze-, где e — величина заряда протона, а Z — зарядовое число, равное числу протонов внутри ядра (или, что то же, порядковому номеру химического элемента в периодической системе Менделеева). В настоящее время известны ядра с Z от 1 до 107.

Массу ядра обычно выражают в атомных единицах массы (а.е.м.): одна атомная единица массы равна 1/12 массы ядра изотопа углерода , что в единицах СИ составляет 1,66×10^{-27 кг. Используя известное соотношение между массой и энергией} W=mc² , массу ядер часто выражают в энергетических единицах - мегаэлектронвольтах МэВ: 1 а.е.м. = 931,5016 МэВ.

Число нуклонов в ядре A=Z+N, где N — число нейтронов, называется массовым числом. Ядро химического элемента обозначается , где X — символ химического элемента. Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. В настоящее время известны около 300 устойчивых изотопов химических элементов и около 1000 искусственных (радиоактивных изотопов).

В зависимости от того, чётное или нечётное число нуклонов входит в состав ядра, его спин может быть как целым, так и дробным: S = 0, 1/2, 1, 3/2, ... Спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно, поэтому спин ядра не превышает нескольких единиц.

Магнитный момент ядра обусловлен магнитными моментами нуклонов, входящих в его состав.

Энергия связи ядра. Дефект массы

Ядра — это устойчивые образования и для их разрушения необходимо затратить работу, величина которой является мерой их прочности. Энергия связи ядра определяется работой, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая же энергия, какую нужно затратить на расщепление ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра - это разность между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и энергией ядра: . Пусть ядро с массой M_я образовано из Z протонов с массой Zm_p и A-Z нейтронов с массой (A-Z)m_n. Тогда, учитывая связь между энергией и массой W=mc² , выражение для энергии связи ядра можно записать в виде:

(5.1)

Если энергию измерять в мегаэлектронвольтах (МэВ), а массу нуклонов и ядра в атомных единицах массы (а.е.м.), то формула (5.1) примет вид:

(5.2)

При образовании ядра выделяется энергия, численно равная энергии связи, что приводит к уменьшению массы ядра по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов. Величина

(5.3)

называется дефектом массы ядра. Из (5.1) и (5.3) следует, что дефект массы

(5.4)

Удельной энергией связи называется работа, которую необходимо совершить для удаления из ядра одного нуклона. Очевидно, что

, (5.5)

где w_св — удельная энергия связи.

На рис.49.1 показана зависимость удельной энергии связи от массового числа А, характеризующая прочность связи нуклонов в ядрах разных химических элементов. В средней части периодической системы (28<A<138) ядра элементов наиболее прочны – в этих ядрах w_св @ 8.7 МэВ/нуклон. При дальнейшем увеличении массового числа А удельная энергия связи убывает и к концу периодической системы (например, для ядра урана) уменьшается до значения w_св @ 7.6 МэВ/нуклон. Этим объясняется возможность выделения энергии при делении тяжёлых ядер.

Рис. 5.1

На начальном участке зависимости заметны характерные максимумы для ядер, содержащих чётное число протонов и чётное число нейтронов (четно-чётные ядра ). Такие ядра являются наиболее прочными. Минимумы удельной энергии связи характерны для нечётно- нечётных ядер ().

Радиоактивные превращения атомных ядер

Радиоактивностью называется явление самопроизвольного превращения одних ядер в другие с испусканием одной или нескольких частиц (А. Беккерель, 1896 г.).

К радиоактивным распадам относят: 1) a-распад; 2) b-распад; 3) спонтанное деление тяжёлых ядер; 4) протонную радиоактивность. Каждый из этих видов распада может сопровождаться g-излучением.

Убыль числа радиоактивных ядер -dN пропорциональна числу исходных ядер N в момент времени t и промежутку времени dt:

–dN = lNdt, (5.6)

где l — постоянная распада. Положив dt = 1, получим l = dN/N, т. е. постоянная распада численно равна доле ядер, распавшихся за единицу времени.

Интегрируя выражение (5.6), получаем

(5.7)

где N₀ — число исходных (материнских) ядер в начальный момент времени (рис. 5.1).

Формула (5.2) отражает основной закон радиоактивного распада, согласно которому число материнских ядер убывает со временем по экспоненте (рис.5.1). Число распавшихся ядер с течением времени возрастает по закону

По этому же закону происходит увеличение числа дочерних ядер, т.е. ядер, образовавшихся в результате распада материнских ядер (рис.5.2).

Рис.5.2

Периодом полураспада Т называется время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер N = N₀/2:

.

Отсюда

. (5.3)

Величина

называется активностью данного радиоактивного препарата. Она характеризует интенсивность радиоактивного излучения. В СИ активность измеряется в беккерелях: активностью в один беккерель (Бк) характеризуется такой препарат, в котором за 1 с происходит распад одного ядра.