ЛЕКЦИЯ 2. Внешний фотоэффект

Явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, при котором энергия излучения передаётся непосредственно электронам вещества и они выходят в окружающее пространство, называется внешним фотоэффектом.

Экспериментально были установлены следующие закономерности фотоэффекта.

1. Максимальная энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности света.

2. Максимальная энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте падающего света.

3. Число фотоэлектронов пропорционально интенсивности света.

4. Существует некоторое пороговое значение частоты n₀, которое

называется красной границей фотоэффекта; при частоте света n = n₀ фотоэффект прекращается.

5. Фотоэффект практически безынерционен.

Эти закономерности не могли быть объяснены в рамках волновой природы света. По этой теории энергия фотоэлектронов должна быть пропорциональна интенсивности падающего света, а красной границы вообще не должно было существовать.

Правильная теория фотоэффекта была дана А. Эйнштейном, который исходил из корпускулярных представлений о природе света. Согласно Эйнштейну явление фотоэффекта представляет неупругое соударение кванта света (фотона) с одним из электронов вещества, в результате которого электрон, поглотив фотон, получает избыточную энергию и может выйти за пределы вещества. Закон сохранения энергии в этом процессе описывается уравнением Эйнштейна

,

(2.1)

где hn — энергия фотона, А — работа выхода электрона из вещества.

Из уравнения (2.1) видно, что, . Тем самым объясняется вторая закономерность фотоэффекта. По мере уменьшения частоты падающего света уменьшается также кинетическая энергия электронов и при некоторой частоте и фотоэффект прекращается. Пороговую частоту можно найти из условия hn₀ = A, откуда n₀ = A/h.

Явление внешнего фотоэффекта находит широкое применение в технике для преобразования световых сигналов в электрические с последующей их обработкой.

Фотоны

По современным представлениям световой квант отождествляется с элементарной частицей — фотоном, который существует лишь двигаясь со скоростью света. Как и всякий материальный объект, фотон обладает энергией, которая связана с его массой соотношением Эйнштейна (7.5). Энергию фотона можно найти также по формуле Планка (1.9). Приравнивая (5¹) и (1.9) , находим массу фотона

.

(2)

Следует отметить, что поскольку фотон существует лишь двигаясь со скоростью света, его масса покоя равна нулю: m₀=0.

Фотон обладает импульсом, величина которого определяется формулой

(2.2)

или с учётом того, что n = c/l.

.

(2.3)

29. Эффект Комптона

В 1923 г. А. Комптон изучал прохождение монохроматического рентгеновского излучения через вещество и установил, что рассеяние рентгеновских лучей происходит с увеличением их длины волны, не зависящем от природы рассеивающего вещества и определяющимся только углом рассеяния.

Рис. 2.1

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить в рамках квантовой теории, рассматривающей процесс взаимодействия фотона со свободным (или слабо связанным с атомом) электроном как упругое соударение, в результате которого фотон отдает часть своей энергии электрону. При этом получается рассеянный фотон, импульс которого составляет угол q с направлением первоначального движения (рис. 2.1).

Предположим, что до соударения с фотоном электрон покоился, так что его импульс p = mv = 0, а энергия равна энергии покоя W₀=m₀c². Применим к рассматриваемому процессу законы сохранения импульса и энергии:

(2.4)

Здесь hn/c и hn^//c — импульсы фотона до и после взаимодействия с электроном.

Опуская громоздкие математические выкладки, напишем конечный результат решения системы (2.4):

.

(2.5)

Здесь — изменение длины фотона при его рассеянии на электроне на угол q.

Из (2.4) видно, что максимальное изменение длины волны фотона наблюдается при его рассеянии назад (q = 180°). В этом случае фотон отдаёт электрону максимально возможную часть своей энергии.

Результаты измерений Комптона находятся в полном соответствии с формулой (2.4).