Лабораторная работа №3

Определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

 

Цель работы: Исследовать зависимость электропроводности полупроводника от температуры и по ней определить ширину запрещенной зоны.

Требуемое оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса МУК-ТТ1:

1. Блок амперметра - вольтметра АВ1 1 шт.

2. Блок генератора напряжений ГН1 1 шт.

3. Стенд с объектами исследования С3-ТТ01 1 шт.

4. Соединительные провода с наконечниками Ш4-Ш1.6 6 шт.

 

Методика эксперимента

Порядок выполнения работы

Контрольные вопросы

 

Теория

Зависимость концентрации носителей от температуры в первую очередь проявляет себя при исследовании электропроводности полупроводников σ. Электропроводность полупроводника определяется в общем случае двумя типами носителей заряда: σ = e(nμn+pμp), где е – заряд электрона, μn и μp – подвижности электронов и дырок, соответственно. (Заметим, что подвижность определяет дрейфовую скорость  носителей заряда: n = μn , p = μp .)

Таким образом, от температуры могут зависеть только концентрация и подвижность. Очевидно, что подвижность тем выше, чем реже сталкиваются частицы, чем менее интенсивное рассеяние.

В полупроводниках возможны следующие механизмы рассеяния: рассеяние на ионах и нейтральных атомах примеси; на дефектах кристаллической структуры и в основном на колебаниях решетки (фононах). Как показывают расчеты, зависимость подвижности от температуры можно представить себе как степенную функцию: μ ~ Тα, где α определяется видом рассеяния. Например, при рассеянии на акустических колебаниях решетки α = -3/2.

По сравнению с температурной зависимостью подвижности, концентрация носителей заряда от температуры более сильная. Она пропорциональна exp(ΔЕg/2kT), где ΔЕg – ширина запрещенной зоны. Естественно, последняя и определяет, прежде всего, зависимость проводимости от температуры.

На рис.1 показана типичная зависимость логарифма электропроводности от обратной температуры. Линейные области соответствуют собственной проводимости I и примесной III. Область II – переходная область (область истощения примеси). В области истощения примеси температурные изменения проводимости обусловлены подвижностью.

Рис.1. Температурная зависимость электропроводности полупроводника.

 

При относительно высоких температурах проводимость полупроводника в области собственной проводимости равна

                                      ,                                    (1)

где ΔЕg – ширина запрещенной зоны; k – постоянная Больцмана; T – температура.

Обычно экспериментально измеряются ток через образец, падение напряжения и температура. Поэтому удобнее пользоваться величиной сопротивления образца R . Учитывая, что R = ρl/S , а ρ = 1/σ , где ρ - удельное сопротивление, l – длина образца, S – площадь поперечного сечения, то из формулы (1) получаем

                                                                           (2)

 

Логарифмируя (2) и вычисляя производную по 1/T , получаем для ширины запрещенной зоны формулу

                                          .                                             (3)

Формула (3) позволяет рассчитать ширину запрещенной зоны полупроводника графически, вычисляя численное значение производной:

                                                                                         (4)

 

В таблице 1 приведены значения ширина запрещенной зоны ΔЕg для некоторых полупроводников.

Таблица 1

Материал

Ge

Si

GaAs

CdS

CdSe

PbS

InSb

ΔЕg, эВ

0,72

1,12

1,42

2,42

1,70

0,41

0,17

 

Методика эксперимента

Для определения ширины запрещенной зоны в стенде С3 -ТТ01 установлен полупроводниковый образец. Для нахождения сопротивления терморезистора можно воспользоваться методом амперметра - вольтметра по закону Ома.

                                     R = U/ I                                           (5)

Для проведения измерений электрическая схема представлена на рис. 3. Т. к. измеряемое сопротивление R намного меньше внутреннего сопротивления вольтметра, то вольтметр подключен параллельно измеряемому сопротивлению.

Т.к. при нагревании сопротивление полупроводникового образца может уменьшиться в несколько раз, то необходимо в схеме использовать ограничивающее сопротивление Rогр.

Рис. 2. Электрическая схема измерительной установки.

 

Порядок выполнения работы:

1.       Снять значения напряжения, при постоянном токе I = const при различных температурах в диапазоне от 290 до 390К. Рекомендуемое значение тока 1 мА.

2.       Постройте график зависимости lnR от 1/T.

3.       На линейном участке полученного графика определите величину производной, и пользуясь формулой (4), рассчитайте ширину запрещенной зоны полупроводника. По таблице 1 определите материал, из которого сделан образец.

 

Контрольные вопросы

1.       Как определяется проводимость полупроводников? Запишите формулу.

2.       Что такое запрещенная зона полупроводника?

3.       Чем определяется ширина запрещенной зоны полупроводника?

4.       Какие факторы влияют на температурную зависимость проводимости полупроводников?

5.       Какие полупроводники называют полупроводниками n - типа и p - типа?

6.       Что такое терморезистор?

 

Литература

1.      Шалимова К. В. Физика полупроводников. - М.: Лань, 2010.

2.      Ю. П., Кардона М. Основы физики полупроводников. - М.: Физматлит, 2002.

3.      Пасынков В.В., Чиркин Л.К.. Полупроводниковые приборы: учеб. пособие – СПб.: Лань, 2009