Лабораторная работа №4

Определение параметров пассивного четырёхполюсника

Цель работы: Исследование пассивного четырехполюсника и определение основных параметров.

Порядок выполнения работы

Контрольные вопросы

Литература

Общая теория четырехполюсников.

Четырехполюсником называют часть электрической цепи, имеющей две пары зажимов, которые могут быть входными или выходными.(рис. 1). Буква П внутри обозначения четырёхполюсника обозначает, что он пассивный (без источников энергии). К входным зажимам присоединяют источник питания, а к выходным зажимам – приемники энергии.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т.д.

Теория четырехполюсников дает возможность единым методом анализировать электрические схемы большого объема.

Рис.1. Пассивный четырехполюсник.

Пассивный четырехполюсник – не содержащий источников энергии (ЛЭП, усилители).Активный четырехполюсник – содержащий источники энергии.Автономный четырехполюсник – у которого действие внутренних независимых источников энергии не компенсируется.

Четырехполюсник является нелинейным, если в четырехполюснике имеется хотя бы один нелинейный элемент.

Симметричный четырехполюсник – это четырехполюсник, в котором перемена местами его входных и выходных зажимов не изменяет его входных и выходных токов и напряжений.

Четырёхполюсник описывается двумя уравнениями, связывающими входные и выходные токи и напряжения. Линейный четырёхполюсник, не содержащий независимых источников (напряжения и/или тока), описывается четырьмя параметрами - два напряжения и два тока. Любые две величины из четырёх можно определить через оставшиеся две. Поскольку число сочетаний 2 из 4 - 6, используется одна из шести систем записи формальных параметров четырёхполюсника:

A - форма

U₁ = AU₂ + BI₂;

I₁ = CU₂ + DI₂,

где A, B, C, D - A - параметры, обобщенные или комплексные параметры.

Y - форма

I₁ = Y₁₁U₁ + Y₁₂U₂;

I₂ = Y₂₁U₁ + Y₂₂U₂,

где Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁, Y₂₂ – Y - параметры, или параметры проводимостей.

Z - форма

U₁ = Z₁₁I₁ + Z₁₂I₂;

U₂ = Z₂1_I1 + Z₂₂I₂,

где Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁, Z₂₂ – Z - параметры, или параметры сопротивлений.

H - форма

U₁ = H₁₁I₁ + H₁₂U₂;

I₂ = H₂₁I₁ +H₂₂U₂,

где H₁₁, H₁₂, H₂₁, H₂₂ – H - параметры, которые применяются при рассмотрении схем с транзисторами.

G - форма

I₁ = G₁₁U₁ + G₁₂I₂;

U₂ = G₂₁U₁ + G₂₂I₂,

где G - это параметр, который используется при рассмотрении ламповых схем.

B - форма

U₂ = B₁₁U₁ + B₁₂I₁;

I₂ = B₂₁U₁ + B₂₂I₁

Конкретная система выбирается из соображений удобства. Выбор зависит от того, какой параметр (напряжение или ток) является входным и какой - выходным сигналом для данного четырёхполюсника.

В указанных системах формальных параметров не могут быть учтены произвольные внутренние источники (например, постоянного тока), допускаются только управляемые генераторы тока и управляемые генераторы напряжения, которые управляются входными сигналами четырёхполюсника. Поэтому в качестве четырёхполюсников рассматриваются, как правило, эквивалентные схемы по переменному току.

Одна из форм записи уравнений пассивного четырёхполюсника называется формой А. При прямом питании (рис. 2а) она имеет следующий вид:

;

.

Рис. 2. Схемы измерения параметров четырехполюсника.

Коэффициенты А, В, С, D или параметры четырёхполюсника в цепи синусоидального тока являются комплексными числами. В линейной цепи, подчиняющейся принципу взаимности, эти коэффициенты связаны соотношением:

Значит, независимыми являются только три параметра из этих четырёх.

При обратном питании (рис. 2б) уравнения четырёхполюсника приобретают вид:

;

.

В них коэффициенты А и D поменялись местами. Следовательно, в симметричном четырёхполюснике А = D.

Для того чтобы определить параметры четырёхполюсника опытным путём, проделывают четыре опыта: холостой ход (хх) и короткое замыкание (кз) при прямом питании, а также холостой ход (охх) и короткое замыкание (окз) при обратном питании. В каждом из этих опытов измеряют напряжение, ток и мощность. Измерение мощности нужно для определения угла сдвига фаз из формулы: . Поэтому, вместо мощности можно измерять непосредственно угол φ, если есть фазометр.

По опытным данным рассчитывают входные комплексные сопротивления четырёхполюсника в каждом из этих режимов: и - при прямом питании, и - при обратном питании.

Из уравнений четырёхполюсника при прямом и обратном питании следует, что:

; ; ; .

Любые три уравнения из этих четырёх совместно с уравнением АD - ВС = 1 позволяют определить параметры А, В, С, В по известным из опыта , , и . В частности, из них можно получить выражения, приведённые в табл. 1.

В данной работе в качестве четырёхполюсника используется миниблок «Фильтр напряжения обратной последовательности». Возможно использование и других устройств: трансформатора, магнитной цепи или любой другой цепи, собранной из имеющихся сопротивлений, катушек индуктивности и конденсаторов. Надо лишь обеспечить такие входные токи, напряжения и мощности, которые можно обеспечить имеющимися в стенде источниками и измерить имеющимися в стенде приборами.

Порядок выполнения работы.

По опытам холостого хода и короткого замыкания определить параметры А, В, С, D четырёхполюсника, в качестве которого взять фильтр напряжения обратного следования фаз. Входными зажимами считать выводы «А» и «С», выходными «т» и «п».

Режим холостого хода – нагрузка отсутствует ; режим короткого замыкания – нагрузка отсутствует .

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы).

• Соберите цепь согласно принципиальной схеме (рис. 3) и монтажной схеме (рис. 4). Цепь питается от линейного напряжения трёхфазного источника.

• Включите блок генераторов напряжений, подайте на схему напряжение 12... 15 В и измерьте напряжение, ток и мощность на входе цепи при холостом ходе и при коротком замыкании на зажимах 2-2'. Измеренные значения запишите в табл. 1. При измерении мощности следите за сигнализацией ошибок в выборе пределов измерения I>, I<,U>, U<.

• При корректных измерениях должно выполняться соотношение, вытекающее из принципа взаимности: / , / . Убедитесь в этом, прежде чем двигаться дальше.

• Переключите виртуальные приборы для измерения активного и реактивного сопротивлений. Запишите значения комплексных сопротивлений холостого хода и короткого замыкания теперь в алгебраической форме ( ) также в табл. 1.

• Вычислите параметры А, В, С, D по приведённым выше формулам и для контроля правильности вычислений проверьте соотношение АD - ВС = 1.

Рис.3. Схема измерительной установки

Рис. 4. Монтажная схема.

Таблица1

Контрольные вопросы

1. Что называется четырехполюсником?

2. Какие четырехполюсники называют пассивными?

3. Чем отличается линейный четырехполюсник от нелинейного?

4. Что такое режим холостого хода и короткого замыкания?

5. Какие четырехполюсники являются симметричными?

6. Перечислите основные формы записи параметров четырехполюсника.

7. Параметры каких форм записи четырехполюсников имеют размерность?

Литература.