Растровая векторная и фрактальная графика

· Растровое представление графической информации

· Векторное представление графической информации

· Фрактальное представление графической информации

· Популярные графические пакеты прикладных программ

· Adobe Photoshop

· Corel DRAW

В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику подразделяют:

1) растровую;

2) векторную;

3) фрактальную;

Растровое представление графической информации

Основой растрового представления графики является пиксель (точка с указанием ее цвета) - (PICture ELement - элемент рисунка).

В качестве примера рассмотрим черно-белое (без градаций серого) изображение стрелки размером 8х7 точек. Для хранения каждого пикселя необходим 1 бит. Для хранения данного изображения потребуется 8х7=56 бит (или 7 байт).

В случае цветного изображения каждый пиксель имеет размер и глубину цвета – до 32 бит на точку.

Растровые изображения также называются растрами или битмапами, от английского слова bitmap - карта бит и характеризуются разрешением.

Разрешение включает два компонента:

·  Пространственное разрешение;

·  Яркостное разрешение.

При высоком разрешении отдельные пикселы очень малы, поэтому их можно увидеть только при большом увеличении. Для низкого разрешения отдельные пикселы большие и их можно наблюдать на экране.

Чем выше разрешение, тем большее количество пикселов содержит изображение и тем, соответственно, меньше размер отдельного пиксела. В результате изображение с более высоким пространственным разрешением характеризуется большим количеством деталей.

Яркостное (цветовое) разрешение - характеризует количество уровней яркости, которые может принимать отдельный пиксел, или его часто называют глубиной цвета. Чем выше яркостное разрешение, тем большее число уровней яркости (или оттенков цвета) будет содержать файл изображения.

В черно-белых изображениях уровни яркости представляются в виде оттенков серого, и занимают 8 бит памяти (256 оттенков). В цветных изображениях уровни проявляются в виде цветовых тонов — занимают 24 бит памяти (16,7 млн различных цветов).

Правило взаимосвязи битовой глубины пиксела с количеством воспроизводимых цветов:

·  1- битовое изображение содержит только белые и черные цвета;

·  2- битовое изображение содержит белый, черный и два серых оттенка;

·  8- битовое изображение содержит белый, черный и либо 254 оттенка серого цвета, либо 254 дополнительных цвета (всего 256 цветов);

·  24- битовое изображение содержит белый, черный и 16 млн. других цветов.

Связь размера изображения с обоими типами разрешения

Определение разрешения растровой графики с учетом двух аспектов разрешения.

Разрешение — это совокупность размера изображения в пикселах и глубины цвета (цветового разрешения), например, 800 х 600, 24 бита (или 800 х 600 RGB, что одно и то же). Размер файла [Кбайт] = Ширина х Высота х (Пространственное разрешение) х Цветовое разрешение, где: Ширина и Высота измеряются в единицах длины (дюймы, см, мм);

Пространственное разрешение — в ppi или dpi;

Цветовое разрешение — в байтах (1 байт - 8 бит).

Способ увеличения или уменьшения размера или разрешения файла посредством программы называется интерполяцией.

В случае уменьшения разрешения программа отбрасывает часть пикселов, в случае увеличения – добавляет («сочиняет») новые пикселы, но не увеличивает количество деталей изображения.

Способы интерполяции

Nearest Neighbor (ближайший сосед) — для добавляемого пиксела берется значение соседнего с ним.

Bilinear (билинейная) — берет среднее цветовое значение пикселов с каждой стороны от создаваемого.

Bicubic (бикубическая) — усредняется значение группы не только непосредственно граничащих, но и всех соседних пикселов.

По умолчанию во всех программах используется бикубическая интерполяция.

Обозначения разрешения:

В зависимости от устройства, на котором выводится изображение, возможно использование следующих единиц измерения разрешения:

· spi (sample per inch) – элементов на дюйм (для сканеров);

· dpi (dot per inch) – точек на дюйм;

· ppi (pixel per inch) – пикселов на дюйм;

· lpi (line per inch) – линий на дюйм;

Разрешение принтера

В печати используется единица измерения разрешения – линиатура (lpi - line per inch), или, иногда ее называют частота растра.

Растровая форма описывается тремя параметрами:

·  частотой растра (линиатура);

·  формой полутоновой точки;

·  углом поворота.

Каждый их этих факторов по-своему влияет на качество отпечатанного изображения.

Частота растра, или линиатура растра, определяет плотность сетки полутонового растра. При этом изображение разбивается на множество отдельных элементов (ячеек) — полутоновых (растровых) точек.

Линиатура измеряется в линиях на дюйм (lines per inch — Ipi). Например, линиатура растра 100 Ipi означает, что принтер может формировать 100 полутоновых ячеек на дюйм,

Форма полутоновой точки - Окружности, квадраты, эллипсы, ромбы и др.

Круглые точки лучше подходят для черно-белой печати, эллиптические – для цветной.

Угол поворота растра – наклон линий, образующих растр, относительно горизонтальной линии.

Для цветных изображений полутоновые растры всех четырех базовых цветов поворачивают на разные углы: голубой – на 105, пурпурный – на 75, желтый – 0 или 90 и черный – на 45. Если при печати цветного изображения установить для всех печатных форм одинаковый угол растра, полученные цвета будут выглядеть грязными.

Одним из следствий рассогласования углов поворота растровых форм или их неточного совмещения является появление муара – это раздражающая глаз видимая растровая структура (м.б. в виде узора).

Недостатки растровых изображений

Растровые изображения обладают одним очень существенным недостатком: их трудно увеличивать или уменьшать, то есть масштабировать:

·  при уменьшении растрового изображения несколько соседних точек преобразуются в одну, поэтому теряется разборчивость мелких деталей изображения;

·  при увеличении - увеличивается размер каждой точки, поэтому появляется ступенчатый эффект;

·  добавление пикселей приводит к ухудшению резкости и яркости изображения, т.к. новым точкам приходится давать оттенки, средние между двумя и более граничащими цветами.

Кроме того, растровые изображения занимают много места в памяти и на диске. Чтобы избежать указанных проблем, изобрели, так называемый, векторный способ кодирования изображений.

Область применения растровой графики– создание и редактирование следующих видов изображений:

·  сканированные фотоснимки;

·  изображения, полученные с помощью цифровых камер любого типа;

·  изображения, насыщенные цветовыми тонами;

·  логотипы и эмблемы с нечеткими границами, бликами и тенями;

·  спецэффекты с применением фильтров и коррекцией цвета, невозможные в чертежных программах.

Векторное представление графической информации

Любой рисунок, состоящий из сложных фигур, можно разбить на более мелкие примитивные фигуры, которые в векторном способе кодирования хранятся в памяти компьютера в виде математических формул и геометрических примитивов, таких как круг, квадрат, эллипс и подобных фигур.

Например:

·  чтобы закодировать круг следует указать компьютеру его радиус, координаты центра и цвет.

·  для прямоугольника достаточно задать размеры сторон, координаты вершин и цвет;

·  с помощью математических формул можно описать самые разные фигуры. Чтобы нарисовать более сложный рисунок, применяют несколько простых фигур.

·  масштабирование изображения происходит с помощью математических операций, например, умножением параметров графических элементов на коэффициент масштабирования.

Основу векторных изображений составляют линии и кривые, называемые векторами или объектами, или контурами. Поэтому векторную графику часто называют объектно-ориентированной.

Каждый независимый объект можно редактировать, т.е:

·  перемещать,

·  масштабировать,

·  изменять.

Преимущества векторной графики:

1.  Возможность неограниченного масштабирования изображения без потери качества и без увеличения размеров исходного файла (либо с незначительным увеличением размеров).

2.  Легкость редактирования, т.к. изображение состоит из отдельных объектов, которые могут накладываться друг на друга, но остаются независимыми.

3.  Высокая точность рисования (до сотой доли микрона).

4.  Качество изображения на печати не зависит от исходного разрешения изображения, а определяется разрешающей способностью печатающих устройств (принтера, плоттера и т.п.).

5.  Размеры векторных файлов имеют значительно меньший размер, чем файлы растровой графики.

6. Высокое качество печати рисунков и возможность преобразования векторного изображения в растровое как средствами графических редакторов, так и с помощью буфера обмена Windows.

Недостатки векторной графики:

1.  Трудно осуществить экспорт изображения из растрового формата в векторный.

2.  Ограниченность в живописных средствах, некоторая условность получаемых изображений. Так как все рисунки состоят из кривых, описанных формулами, трудно получить реалистичное изображение. Если попытаться описать фотографию математическими формулами, размер полученного файла окажется больше, чем соответствующего файла растровой графики.

3.  Невозможность автоматизации ввода графической информации: не существует векторных мониторов и векторных сканеров.

4.  Невозможность применения обширной библиотеки эффектов, используемых при работе с растровыми изображениями.

Сегодня ни один современный профессиональный графический пакет не является чисто векторным или чисто растровым, а совмещает в себе элементы обеих видов графики. Например, CorelDRAW имеет собственные и подключаемые инструменты для редактирования растровых изображений, в Adobe PhotoShop расширены возможности для работы с векторными объектами.

Структура векторной иллюстрации:

Структуру любой векторной иллюстрации можно представить в виде иерархического дерева.

В качестве примера рассмотрим изображение ветки с цветами.

1 Уровень структуры (Иллюстрация)

Иллюстрация =объекты +сегменты(узлы + линии)+ заливки

2 Уровень – объекты, состояние из контуров. В большинстве редакторов для их отображения необходимо выбрать режим просмотра в виде каркаса.

Обычно все объекты в иллюстрации сгруппированы, поэтому для получения доступа к редактированию отдельных объектов иллюстрации их нужно сначала разгруппировать. Объекты иллюстрации состоят из одного или нескольких контуров.

Контуром называется любая геометрическая фигура, созданная с помощью инструментов рисования векторной программы.

Открытый контур имеет четко обозначенные концевые точки. Синусоидальная линия, например, является открытым контуром. В данном примере открытыми контурами являются тычинки цветка.

Замкнутый контур — это замкнутая кривая, у которой начальная и конечная точки совпадают. Примером замкнутого контура является окружность. В некоторых редакторах замкнутый контур называют фигурой. В данном примере замкнутым контуром является форма цветка и форма стебля.

Замкнутые контуры имеют свойство заполнения цветом, текстурой или растровым изображением (картой).

Заливка — это цвет или узор, выводимый в замкнутой области, ограниченной кривой.

3 Уровень структуры - сегменты

Каждый контур может состоять из одного или нескольких сегментов. Начало и конец каждого сегмента называют узлами, или опорными точками. Опорные точки соединены между собой линиями (прямыми или кривыми).

Перемещение узловых точек приводит к изменению формы контура. Уровень (самый нижний) уровень иерархии – узлы и отрезки линий, соединяющих между собой соседние узлы. Существует несколько типов линий и разновидностей узлов.

Любой из перечисленных здесь элементов иллюстрации, начиная от самой иллюстрации и кончая узлами и линиями, можно трактовать как объект. Поэтому термин «объект» используется в смысле элемента векторного рисунка.

Кривые Безье

В начале 70-х годов профессор Пьер Безье, проектируя на компьютере корпуса автомобилей «Рено», впервые применил для этой цели особый вид кривых, описываемых уравнением третьего порядка, которые впоследствии стали известными под названием кривые Безье.

В настоящее время кривые Безье присутствуют в любом современном графическом пакете. Все компьютерные шрифты состоят из кривых Безье.

Появление кривых Безье вызвало переворот в видео и трехмерной графике. До появления формул Безье контуры компьютерных персонажей были ломаными, поверхности – гранеными, а движения – прерывистыми, скачкообразными, неестественными.

Таким образом, кривая Безье используется в двух - , трехмерной графике, видео и анимации.

Основным элементом является узел (опорная точка). Каждый контур имеет несколько узлов. Сложный контур имеет множество узлов. Манипулируя узлами можно изменять форму контура. Под манипулированием узлами следует понимать:

·  перемещение узлов;

·  изменение свойств узлов;

·  добавление или удаление узлов;

·  при выделении узловой точки у нее появляются два управляющие точки, соединенные с узловой точкой касательными линиями. Начальная и конечная точки кривой имеют одну управляющую точку.

Таким образом, основными элементами кривой Безье являются:

·  узловая точка;

·  управляющая точка;

·  касательная в узловой точке.

Типы узловых точек

Различают три типа узловых точек (узлов):

·  Симметричный узел (symmetrical node) ;

·  Гладкий узел (smooth node) ;

·  Острый узел/узел излома/ (cusp node) .

Свойства симметричного узла:

Касательные по обе стороны от узловой точки имеют одинаковую длину и лежат на одной прямой. Это означает, что кривизна сегментов с обеих сторон узловой точки одинакова.

 Изменение положения управляющей точки приводит к изменению угла наклона касательной к кривой и соответственно изменению кривизны сегментов.

 Изменение длины касательной с одной стороны узловой точки приводит к аналогичному изменению длины касательной с другой стороны (их длины всегда равны – это свойство симметричного узла).

Если узел является Симметричным, то его кнопка приглушена, и его можно изменить на Узел излома или Гладкий узел .

Свойства гладкого узла:

Касательные линии по обе стороны от узловой точки лежат на одной прямой, но длина этих отрезков разная. Это означает, что кривизна криволинейных участков, прилегающих к узловой точке с разных сторон, не одинакова.

 Изменение длины касательной линии с одной стороны приводит к изменению радиуса кривизны криволинейного сегмента с этой стороны от узловой точки, при этом длина второго отрезка касательной линии (с другой стороны узловой точки) не изменяется.

Если узел является Гладким, то его кнопка приглушена, и его можно изменить на Симметричный или Узел излома .

Свойства острого узла (узла излома):

 У острого узла касательные линии с разных сторон узловой точки не лежат на одной прямой. Поэтому кривизна сегментов с разных сторон узловой точки неодинакова, и контур в этой точке имеет резкий излом.

 Радиус кривизны и угол наклона касательной для каждого криволинейного сегмента с разных сторон узловой точки регулируются независимо друг от друга. В этом случае форма сегмента кривой будет регулироваться только одним отрезком касательной, а не двумя, как это было в предыдущих случаях.

Область применения векторной графики – создание и редактирование стилизованных изображений:

·  плакаты и другая высококонтрастная графика;

·  диаграммы и графики;

·  логотипы и тексты с четкими и гладкими краями;

Для работы художнику за компьютером необходимо иметь как минимум одну программу для обработки растровых изображений и одну для обработки векторных изображений.

Сравнение растрового и векторного представления графической информации

Фрактальное представление графической информации

Фрактальная графика, как и векторная, – вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению, поэтому ничего, кроме формулы, хранить не нужно. Изменяются коэффициенты уравнения, и программа генерирует совершенно новую картину.

Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в 1875-1925 годах в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые подобны целому. Самоподобие – это свойство фракталов. Объект называют самоподобным, когда части объекта походят на сам объект и друг на друга.

Геометрические фракталы получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности), называемой генератором.

Образование фрактала

Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.

Благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных объектов, образы которых похожи на природные. С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.

Геометрические фракталы на экране компьютера — это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Они очень красивы, необычны и интересны. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.

// Демонстрация фрактальной графики. Поле из одуванчиков. Использование комплексной арифметики

uses Utils,GraphABC;

const

n=255;

max=10;

var

z,z1,c: complex;

i,ix,iy: integer;

// z=z^2+c

begin

cls;

SetWindowCaption('Фракталы: поле из одуванчиков');

SetWindowSize(400,300);

c:=(0.6,0.9);

for ix:=0 to WindowWidth-1 do

for iy:=0 to WindowHeight-1 do

begin

z:=0.015*(ix-200,iy-140);

for i:=1 to n do

begin

z1:=0.5*z*z+c;

if abs(z1)>max then break;

z:=z1;

end;

if i>=n then SetPixel(ix,iy,clRed)

else SetPixel(ix,iy,RGB(255,255-i,255-i));

end;

writeln('Время расчета = ',Milliseconds/1000,' с');

end.

Популярные графические пакеты прикладных программ

Редакторы растровой графики: Adobe Photoshop, Corel PhotoPaint, Paint

Редакторы векторной графики: Adobe Illustrator, Corel Draw, Macromedia FreeHand

Настольные издательские системы (верстка документов): Adobe PageMaker, QuarkXPress

Смешанные системы и имитаторы рисования: Corel Xara, Fractal Design Painter

Векторизаторы: Adobe StreamLine

Средства 3D графики, анимации 3D: Max 3D Studio, Ray Dream Studio,

САПР (CAD, CAM - системы): AutoCAD, NX CAM, Feature CAM, ESPRIT, PowerMILL, SprutCAM

Графические библиотеки и стандарты: OpenGL, DirectX

Средства web-дизайнера: MS Front Page, GIF Construction Set

Визуально-ориентированные вычислительные пакеты: Maple, Matlab, MathCad, Mathematics

Деловая графика: Microsoft Excel, Visio.

Adobe Photoshop

Adobe Photoshop – самый известный графический редактор. Сам перевод названия программы "Фотомагазин" говорит о том, что это программа для фотографов. Программное обеспечение Adobe® Photoshop® соответствует мировым стандартам, позволяет создавать профессиональные изображения на высшем уровне. В новых версиях вы сможете рисовать реалистичные иллюстрации, быстро создавать эффектные изображения HDR, устранять шумы, добавлять зернистость и настраивать виньетирование с помощью самых современных инструментов для обработки фотографий.

В представленном материале описаны лишь интерфейс, основные инструменты программы и уделяется внимание только практике работы с растровыми изображениями (фото). Текст этого материала позаимствован в основном из источника В.П. Молочкова "Издательство на компьютере. Самоучитель". - Изд.: BHV., С.712. Все тонкости работы с Adobe Photoshop студенты могут подчеркнуть из этого источника, а также из учебников, которые представлены в списке литературы рекомендованного для самостоятельного изучения.

Corel DRAW

CorelDRAW — графический редактор, который имеет широкие возможности и простые приемы создания и обработки векторных объектов.

В этом материале Вы можете познакомимся с основными интерфейсом программы, ознакомиться с основными элементами управления программой, а также приемы работы с программой по созданию и обработке как отдельных векторных объектов, так и рисунков и пиксельных иллюстраций.

Текст этого материала позаимствован в основном из источника Левковец Л.Б. «Векторная графика. CorelDRAW» Учебное пособие. Все тонкости работы с CorelDRAW студенты могут подчеркнуть из этого источника, а также из учебников, которые представлены в списке литературы рекомендованного для самостоятельного изучения.