Лекция 7.

Движение материальной точки под действием внешних сил. Определение сил по заданному движению. Прямая задача динамики материальной точки. Обратная задача динамики материальной точки. Теорема об изменении количества движения.

Понятия о силе и массе.

Рассмотрим движение материальной точки относительно произвольной системы отсчета, предполагая, что начальные условия, т.е радиус-вектор точки и ее скорость в начальный момент времени , могут быть заданы произвольно ( такую точку будем называть свободной).

Пользуясь эталонами длины и времени, можно определить положение, скорость и ускорение точки в любой момент времени.

Под силой, с которой произвольное тело 2 действует на данную материальную точку 1, понимают такое влияние тела 2 на точку 1, в результате которого точка 1 приобретает ускорение, исчезающее при удалении тела 2 на бесконечно большое расстояние от точки 1.

Сила есть вектор, причем направленный так же, как и ускорение, вызываемое этой силой, т.е постулируется, что

где - сила, действующая со стороны тела 2 на точку 1, а - ускорение точки 1, обусловленная действием этой силы.

Пользуясь способом измерения сил, эталонами длины и времени, экспериментально устанавливают зависимость сил от различных величин. Приведем примеры:

Упругая сила, действующая со скоростью пружины 2 на тело 1, прикрепленное к ее концу, при достаточно малых удлинениях пружины пропорциональна этому удлинению и направленная по прямой, совпадающей с осью пружины.

; (1)

– радиус-вектор точки 1 и скрепленного с ней концы пружины.

- радиус-вектор другого конца пружины, - длина ненапряженной пружины, æ-жидкость пружины.

Закон Кулона: Сила электростатического воздействия заряженной точки 2 на заряженную точку 1. Обратно, направлено (2) квадрату расстоянии между нами и направлено по прямой, соединяющей эти заряды.

. (2)

Сила Лоренца, действующий точечный заряд со стороны электростатических и магнитостатических полей, зависят как от положения, так и от его скорости.

.

c- скорость света, и - напряженности электростатических и магнитостатических полей в этой точке пространства, где кончается заряд.

- скорость заряда.

Сила сопряжение среды, действующая на оси симметричные твердое тело при его увеличении в жидкости или газе, зависит от скорости силы о каждой среды и направленной противоположной этой скорости. При малых скоростях

- постоянная, характерная для данной среды и данного тела.

- скорость тела.

В любой системе отсчеты отношение силы, действующей на некоторую материальную точку, к ускорению точки, вызываемую этой силой, является величиной постоянной для данной материальной точки. Эту постоянную называют инертной массой или просто массой.

положительная постоянная – масса точки 1. Это соотношение показывает независимость массы от того, как движется тело. Пользуясь способом изменения масс, сил и расстояния, можно экспериментально установить закон всемирного тяготения Ньютона

Направлена по прямой соединяющей точки.

Понятие об инерциальной системе отсчеты и законы Ньютона.

Понятие об инерциальной системе отсчета связано с понятием об изолированной материальной точки,т.е точке которая находится на весьма больших расстояниях от всех прочих тел.

Система отсчета, относительно которой изолированная материальная точка либо покоиться, либо движется равномерно и прямолинейно из любого начального положения при любом направлении скорости называется инерциальной системой отсчета.

В инерциальной системе отсчета радиус-вектор изолированной точки есть линейная функция времени

. (1)

При любых постоянных . Система отсчета, в которой условие (1) для изолированной точки не выполняется, называется неинерциальной системой отсчета. (1) всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и насколько оно не выдается приложенными силами изменить это состояние.

Первой закон(классической механикой или закон инерции Галилея-Ньютона). Сводить к утверждению, что инерциальная система отсчета существует, т.е существует система, удовлетворяющее требованию (1).

Второй закон Ньютона. Обращение массы любой материальной точки на ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета равна сумме всех сил, действующих на данную точку со стороны других тел.

Третий закон Ньютона.Силы с которыми две любые материальные точки действуют друг на друга, равны по величине и направлены противоположные стороны по прямой, соединяющие точки.