Лабораторная работа №4

Исследование сегнетоэлектриков.

Цель работы: Изучение основных электрических свойств сегнетоэлектриков и их зависимости от напряженности электрического поля.

Требуемое оборудование: 1. Измеритель электропроводности ЛСМ1 – 1 шт.

2. Стенд С3-РМ02– 1 шт.

Теория

Методика проведения эксперимента

Порядок выполнения работы

Контрольные вопросы

Литература

Теория.

Активными называют диэлектрики, свойствами которых можно управлять с помощью внешних воздействий и использовать эти воздействия для создания функциональных элементов электроники. Активные диэлектрики позволяют осуществить генерацию, усиление, модуляцию электрических и оптических сигналов, запоминание или преобразование информации. К числу активных диэлектриков относятся и сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектриками называют вещества, обладающие спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено с помощью внешнего электрического поля.

В отсутствие внешнего электрического поля сегнетоэлектрики, как правило, имеют доменную структуру. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков обусловлена наличием доменной структуры. Домены представляют макроскопические области, обладающие спонтанной поляризацией, возникновение которой обусловлено внутренними процессами, происходящими в диэлектрике. Направление электрических моментов у разных доменов различно. Поэтому суммарная поляризованность образца в целом может быть равна нулю. Разбиение на домены уменьшает электростатическую энергию сегнетоэлектрика.

Возникновение поляризованного состояния в сегнетоэлектриках обусловлено силами различной природы. Во - первых, это силы близкодействия – обменные силы; во - вторых, силы дальнодействия – силы диполь - дипольного взаимодействия. Вклад в поляризацию диэлектрика может вносить электронная, ионная и ориентационная поляризация.

Спонтанная поляризация P_СП существует только в определенном температурном интервале, когда сегнетоэлектрик имеет доменную структуру.

При температуре фазового перехода, называемой температурой Кюри Т_К, происходит изменение структуры кристалла, сопровождаемое возникновением (исчезновением) спонтанной поляризации. При Т > Т_К исчезает электрическая асимметрия элементарной ячейки, пропадает дипольный момент и домены распадаются. В области фазового перехода резко меняются и имеют аномалии почти все свойства кристалла: электрические, оптические, механические и др.

В точке Кюри спонтанная поляризованность исчезает, а диэлектрическая проницаемость достигает своего максимального значения. Переход сегнетоэлектрика в параэлектрическое состояние сопровождается резким уменьшением tgd , поскольку исчезают потери на гистерезис.

При воздействии внешнего электрического поля электрические моменты доменов ориентируются вдоль поля, создавая наряду с электронной и ионной поляризацией еще один вид – доменную поляризацию. Эта поляризация преобладает над другими механизмами. При Т > Т_К домены исчезают и в сегнетоэлектрике наблюдаются только ионная и электронная поляризации. Закон, описывающий поведение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры в области Т > Т_К, называется законом Кюри - Вейсса и имеет вид:

(1)

где С – постоянная Кюри, характеризующая материал, Т – температура в К, Т_К – температура Кюри, выше которой сегнетоэлектрик теряет свои свойства, также измеренная в К.

Считается, что температура фазового перехода соответствует максимуму диэлектрической проницаемости. На рис. 1 представлен график зависимости e = f(t) для наиболее распространенного сегнетоэлектрика ионного типа (титанат бария BaTiO3).

Рис.1. График зависимости e = f(t) для наиболее распространенного сегнетоэлектрика ионного типа титанат бария BaTiO₃.

Особенности сегнетоэлектриков состоят в следующем:

1. Наличие диэлектрического гистерезиса – отставание поляризации от величины приложенного внешнего поля.

При небольших значениях внешнего поля, пока оно не в состоянии переориентировать ни один из доменов, сегнетоэлектрик ведет себя как обычный диэлектрик. Но при некотором значении внешнего поля электрические моменты доменов начинают ориентироваться по полю. По мере увеличения внешнего поля начинается быстрый рост поляризации образца, как за счет движения доменных стенок, так и за счет поворота электрических моментов доменов. При достижении состояния, называемым насыщением, вектора поляризации в доменах ориентированы вдоль направления поля. Сегнетоэлектрик становится однодоменным. При дальнейшем увеличении напряженности внешнего поля общая поляризация такого кристалла слабо растет за счет увеличения индуцированной поляризации.

Рис.2. Петля гистерезиса для сегнетоэлектрика.

Под влиянием внешнего электрического поля в многодоменном кристалле происходит как переориентация отдельных доменов, так и увеличение поляризации каждого домена. Слабое электрическое поле, которое не в состоянии переориентировать ни один из доменов, приведет лишь к появлению индуцированной поляризации кристалла, которая линейно связана с Е, т.е. кристалл будет вести себя как обычный диэлектрик.

Это соответствует участку ОК на графике зависимости поляризации Р от напряженности электрического поля Е (рис.2).

При увеличении Е поляризация будет расти за счет переориентации отдельных доменов. При некоторой напряженности поля, соответствующей точке L, все домены ориентированы по полю. Это состояние называется состоянием насыщения; кристалл при этом состоит из одного домена, а общая поляризация такого кристалла при дальнейшем возрастании поля может расти только за счет индуцированной (т.е. электронной и ионной) поляризации. Это соответствует участку LM на рис. 2.

Уменьшение напряженности электрического поля приведет теперь к изменению поляризации по кривой MLA, когда поле будет уменьшено до нуля, некоторые домены окажутся все же ориентированными, причем кристалл будет обнаруживать остаточную поляризацию Р_ост (величина ОА на рис.2). Экстраполяция линейного участка LM до пересечения с осью Р дает величину спонтанной поляризации Р_r (величина ОВ). Чтобы полностью деполяризовать кристалл, необходимо приложить электрическое поле E_C (отрезок ОD) в противоположном направлении. Напряженность поля, при которой поляризация сегнетоэлектрика становится равной нулю, называется коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) E_С.

Таким образом, соотношение между и описывается кривой на рис.2. Подобное необратимое изменение некоторых физических свойств под влиянием определенных процессов носит название явления гистерезиса, а соответствующая кривая на рис.2. называется петлей гистерезиса. Аналогия с известной ферромагнитной петлей гистерезиса, описывающей связь между магнитной индукцией и магнитным полем , очевидна. Это явилось причиной использования термина «ферроэлектричества» для описания сегнетоэлектриков.

Диэлектрический гистерезис обусловлен необратимым смещением доменных границ под действием поля и свидетельствует о дополнительном механизме диэлектрических потерь, связанных с затратами энергии на ориентацию доменов. Площадь гистерезисной петли пропорциональна энергии, рассеиваемой в диэлектрике за один период. Вследствие потерь на гистерезис сегнетоэлектрики характеризуются весьма большим тангенсом угла диэлектрических потерь, который в типичных случаях принимает значение порядка 0,1.

Гистерезис можно наблюдать, подводя к образцу сегнетоэлектрика с металлизированными поверхностями (сегнетоконденсатору) переменное напряжение. Часть электрической энергии, которая при переменном напряжении в диэлектрике переходит в тепло, называют диэлектрическими потерями. Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, рассеянной за один период.

Изменяя значения подаваемого напряжения, можно получить семейство петель гистерезиса и восстановить кривую первоначальной поляризации. Сняв параметры петли, можно рассчитать такие характеристики сегнетоэлектрика как поляризация насыщения, остаточная поляризация, коэрцитивная сила при определенных значениях внешнего напряжения.

2. Нелинейная зависимость значения вектора поляризации P и диэлектрической проницаемости e от напряженности внешнего электрического поля.

3. Значительная зависимость диэлектрической проницаемости e от температуры с аномально большим максимумом при температуре Кюри. После температуры Кюри e резко уменьшается до значений, обусловленных индуцированной поляризацией.

4. Высокое значение e (10³..10⁴). Это обусловлено тем, что под воздействием внешнего электрического поля ориентируются электрические моменты доменов, а не отдельных атомов или молекул.

5. При переходе через точку Кюри скачкообразно изменяется целый ряд свойств вещества: структура кристаллической решетки, удельная теплоемкость, показатель преломления и др.

Исследуемый в работе сегнетоэлектрический кристалл – титанат бария, BaTiO₃, имеет несколько (кристаллических) модификаций. В параэлектрическом состоянии титанат бария обладает кубической структурой (тип перовскит). Элементарная ячейка перовскитной решетки показана на рис.3.

Рис.3. Элементарная кристаллическая ячейка BaTiO₃.

В центре куба расположен атом Ti, в вершинах – атомы Ba, а в центре каждой грани – атомы О. Параметр каждой ячейки равен приблизительно . При таком расположении атомов в элементарной ячейке равен нулю. Таким образом, эта фаза кристалла является неполярной фазой.

При температуре несколько выше 100°С в кристалле BaTiO₃ происходит фазовый переход, и структура становится тетрагональной. Тетрагональная элементарная ячейка получается в результате следующего искажения кубической ячейки: одно ребро куба удлиняется и становится тетрагональной осью; два других ребра сокращаются, но остаются равными друг другу по размерам.

При температуре Кюри в титанате бария происходят смещения ионов (в основном Ti) из первоначальных положений, в результате которых образуются дипольные моменты, параллельные друг другу. Таким образом, спонтанная поляризация в значительной своей части обусловлена поляризацией ионного характера.

В настоящее время известно значительное число сегнетоэлектриков, отличающихся химическим составом, кристаллической структурой и свойствами. По механизму возникновения спонтанной поляризации все сегнетоэлектрики можно разделить на две группы.

1-я группа – возникновение Р_СП обусловлено упорядочением определенных элементов структуры (например, водородных связей). Сюда относятся сегнетова соль и другие дополнительные сегнетоэлектрики.

2-я группа – возникновение Р_СП связано со смещением некоторых ионов, занимавших в структуре центросимметричное положение при температуре выше Кюри. Сюда относятся титанаты и аналогичные им вещества – это ионные сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектрики используются для изготовления нелинейных конденсаторов (сегнетокерамика типа ВК-1, ВК-2, ВК-3, ВК-4). Такие конденсаторы - вариконды применяются в различных схемах, где нужна нелинейность: для умножения и деления частоты; для детектирования сигналов; для создания частоты модуляции в схемах реле времени; в ячейках памяти; для создания диэлектрических усилителей и других устройств. В качестве материалов для варикондов чаще всего выступают твердые растворы систем Ba(Ti, Sn)O₃, Pb(Ti,Zr,Sn)O₃. Использование твердых растворов в системе сегнетоэлектрика позволяет варьировать основные параметры материала в широких пределах.

Методика проведения эксперимента

Свойства сегнетоэлектриков исследуются с помощью характериометра ИСХ1 (рис. 4а), работающего совместно со стендом С3-РМ02 (рис. 4б).

а) б)

Рис.4. Измерительная установка.

Порядок работы с прибором

1. Для включения прибора нажмите кнопку «Сеть», при этом загорится индикатор. Прогрейте прибор 5 мин.

2. Регулировка контраста изображения проводится вращением ручки «КОНТРАСТ».

3. Соберите электрическую схему.

4. Для переключения режима работы нажмите кнопку «F». При этом должен подсветиться текущий режим работы. Затем кнопками «+» или «–» выберите необходимый режим:

I=F(U1) (вольт-амперная характеристика);

U2=F(U1) (статическая характеристика);

U2=F(I) (передаточная характеристика).

5. Установите требуемый сигнал на выходе генератора. Для этого одиночным нажатием кнопки «Генер.» подсветите строку «ФОРМА» и кнопками «+» и «–» выберите необходимую форму сигнала (синусоидальная, треугольная). В работе используется синусоидальная форма сигнала. Повторным. нажатием кнопки «Генер.» подсветите строку «АМПЛ.» и кнопками «+» и «–» установите необходимую амплитуду выходного сигнала (в вольтах).

6. Для изменения коэффициента отклонения нажмите кнопку «Усил.». При этом подсветится надпись «УСИЛ.» того канала, который соответствует выбранному режиму работы. Если режим работы предполагает совместное использование двух каналов, то переход между выбором коэффициентов отклонения каналов осуществляется повторным нажатием кнопки «Усил.». Установить необходимое значение коэффициента отклонения для выбранного канала можно при помощи кнопок «+» или «–».

Для включения режима «Стоп - кадр» необходимо нажать кнопку «СТОП». При этом кадр будет остановлен для проведения измерений. Для выхода из этого режима необходимо нажать кнопку «СТОП» повторно.

8. Установка требуемой температуры (по умолчанию образцы имеют температуру окружающей среды) осуществляется нажатием кнопки «ТЕМПЕРАТУРА» и последующим выбором кнопками «+» и «–» температуры, до которой необходимо нагреть образцы. В строке «УСТАН.» отображается заданная температура, а в строке «ТЕКУЩ.» ее текущее значение. Для регулировки температуры сегнетоэлектрика стенд снабжен вентилятором.

Градуировка горизонтальной и вертикальной осей характериографа

После включения установки ИСХ1, используя соединительные провода, необходимо подключить стенд С3 - РМ02 к измерительным клеммам прибора. Для этого сигнал с генератора подается на первичную обмотку повышающего трансформатора, а выходной сигнал U2 снимается с эталонного конденсатора С₁, так как напряжение на нем пропорционально его заряду (и заряду на конденсаторе С₂, так как при последовательном включении конденсаторов их заряды равны). При этом на горизонтальный вход осциллографа подается напряжение с резистора R₁, которое связано с общим падением напряжения во второй обмотке U следующим образом: U = U1(1+R₂/R₁). Таким образом, по горизонтальной оси осциллограммы откладывается значение напряжения, а по вертикальной – значения заряда.

Масштабный коэффициент для горизонтальной оси вычисляется (оси напряжений) по формуле:

где К_U1 – показания коэффициента усиления сигнала по входу U1 (В/дел);

Масштабный коэффициент для горизонтальной оси вычисляется (оси зарядов) по формуле:

где К_U2 – показания коэффициента усиления сигнала по входу U2 (В/дел).

Порядок выполнения работы.

1. Определение основных параметров петли гистерезиса.

Определение основных параметров петли гистерезиса проводится при максимальном ее (предельном) размере. Для получения максимального размаха петли необходимо установить максимальное значение напряжения U_ген = 10 В. После этого определить максимальный заряд q_max, остаточный заряд q_r и коэрцитивную силу U_С (см. рис. 3). Данные занести в таблицу.

Таблица 1

Xmax

Ymax

Qmax

XR

YR

QR

XC

YC

EC

2. Построение основной кулон - вольтной кривой сегнетоконденсатора.

При помощи генератора сигнала постепенно увеличивают напряжение U_ген от нуля до 10 В ступенями 1 В. На экране характериографа получаются все увеличивающиеся петли гистерезиса. При этом каждый раз фиксируется координаты положительной вершины петли, т.е. координаты амплитудных значений заряда q_m и напряжения U_m. Кривая, соединяющая вершины петель, есть основная кулон - вольтная кривая. Для ее построения удобно использовать режим «СТОП - кадр».

Примечание. Для более точного определения координат вершин при малых значениях U_ген, изменяйте коэффициенты усиления по осям K_U1, K_U2, чтобы размер кривой был больше 5 мм х 5 мм.

3. Определение температуры Кюри.

Для определения температуры Кюри установите напряжение генератора 10 В. Определите X и Y - координаты положительной вершины предельной петли гистерезиса. Установите последовательно следующий температурный ряд: 30, 40, 60, 65, 70, 75 ⁰С. Интервал между измерениями 3 мин. Для каждой температуры фиксируйте Y - координату вершины петли гистерезиса. По результатам измерений постройте зависимость ε_эф = f(Т) и определите из графика температуру Кюри, как точку максимальной величины диэлектрической проницаемости

Контрольные вопросы.

1. Что такое сегнетоэлектрики? Какая электрическая упорядоченность свойственна сегнетоэлектрикам?

2. К каким диэлектрикам относятся сенгнетоэлектрики и почему?

3. Как объяснить диэлектрический гистерезис и нелинейность зависимости заряда от напряжения у сегнетоэлектриков?

4. Что называется сегнетоэлектрической точкой Кюри?

5. Каков микроскопический механизм спонтанной поляризации титаната бария?

6. Типы сегнетоэлектриков и их применение.

Литература.

1. Сорокин В.С., Антипов В.Л., Лазарева Н.П. - Материалы и элементы электронной техники, т.1- СПб.: Издательство «Лань», 2015, 368 С.

2. Колесов С.Н., Колесов И.С. Материаловедение и технология конструкционных материалов - М.: Высшая школа, 2007. — 535 С:

3. Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твёрдого тела -М.: Высшая школа, 2000.- 494 С.