ЛЕКЦИЯ №6.

Схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов.

 

Передачу электроэнергии на большие расстояния в основном осуществляют на повышенном (110-750 кВ) напряжении. Распределение электроэнергии выполняется сетями 6-35 (110) кВ. Электропотребителей подключают к сетям более низких напряжений (0,22 – 10 кВ). Для соответствующих преобразований (трансформаций) напряжений, а также связи электрических сетей различных классов напряжений и распределения электроэнергии используют силовые трансформаторы и автотрансформаторы однофазного и трехфазного исполнения [1,2,3].

На подстанциях электрических сетей и электростанциях преимущественно применяют трехфазные двух- и трёхобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы. При большой мощности используют однофазные трансформаторы, соединенные в трехфазные группы.

Двухобмоточные трансформаторы имеют маркировку, состоящую из букв: Т – трехфазный; О – однофазный; вид охлаждения указывается буквами: С – естественное воздушное, М – естественное масляное, ДЦ – масляное с дутьем и принудительной циркуляцией масла, МВ – масляно-водяное с естественной циркуляцией масла, Ц – масляно-водяное с естественной циркуляцией масла; буква Н указывает на наличие регулировочного устройства; особенности выполнения обозначения буквами: Г – грозоупорное, З - защитное, У – усовершенствованное; Ж- для электрифицированных дорог. После букв следует величина мощности трансформатора в киловольт-амперах и иногда через дробную черту номинальное напряжение обмотки высшего напряжения. Например, ТДН – 25000/35 – трехфазный трансформатор, имеющий масляное с дутьем охлаждение и естественной циркуляцией масла, с устройством регулирования напряжения мощностью 25000 кВ×А и напряжением ВН – 35 кВ.

Условные обозначения понижающих и повышающих трансформаторов и автотрансформаторов в схемах электрических систем электроснабжения показаны на рис. 6.1.

 

Рис.6.1. Условные обозначения трансформаторов и автотрансформаторов на схемах: а, б – двухобмоточные нерегулируемые; в – регулируемый; г – трёхобмоточный регулируемый; д – автотрансформатор; е и ж – регулируемый и нерегулируемый двухобмоточные трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения.

 

6.1. Двухобмоточный трансформатор.

Двухобмоточный трансформатор можно представить в идее Г – образной схемы замещения (рис.6.2, б,в)

 

Рис.6. 2. а – условное обозначение; б – Г – образная схема замещения; в – упрощенная схема замещения.

 

Продольная часть схемы замещения содержит rт и хт  - активное и реактивное сопротивления трансформатора. Эти сопротивление равны сумме соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т.е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки приводится к первичной. При этом приведении сопротивление вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента трансформации. Если сети, связанные трансформатором, рассматриваются совместно, причем параметры сетей не приводятся к одному базисному напряжению, то в схеме замещения трансформатора учитывается идеальный трансформатор.

Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей -  gт и bт. Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания Im. Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при

Uв.ном£220 кВ  представляют упрошенной схемой замещения (рис.6.2., в). В этой схеме вместо ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потери мощности в стали трансформатора или потери холостого хода   DРх + jDQx .

Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): Sном - номинальная мощность, МВ×А; Uв.ном, Uн.ном - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; DРх- активные потери холостого хода, кВт; Ix%  - ток холостого хода, %Iном; DРк- потери короткого замыкания, кВт;  uk%  - напряжение короткого замыкания,

%Uном . По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора (сопротивления и проводимости), а также потери мощности в нем.

Проводимости ветви намагничивания определяются результатами опыта холостого хода (ХХ). В этом опыте размыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено Uном (рис.6.3.,а). Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, т.е. (рис.6.3.,б)

                        

                                            

Проводимости, См, определяются следующими выражениями:

                                 

                                                                                


                                           

где напряжения выражены в киловольтах, а мощности – в мегаваттах и мегаварах.

 

Рис.6.3. Схемы опытов холостого хода и короткого замыкания:

а, б – опыт холостого хода; в, г – опыт короткого замыкания

 

 

Потери активной мощности в стали определяются в основном напряжением и приближенно предполагается не зависящими от тока и мощности нагрузки (I2 и S2)  . В схеме на рис. 6.3.,б -  DРх  постоянна и равна каталожному значению. ток намагничивания в трансформаторе имеет очень маленькую активную составляющую:

 


                                        

где I”x    - реактивная составляющая Ix .

Поэтому


      

Отметим, что DРх намного меньше, чем DQх, и полная мощность трансформатора в режиме холостого хода Sx приближенно равна намагничивающей мощности DQх.

С учетом (6.5) проводимость   определяется так:

                          

                                            

Сопротивления трансформатора  rт и хт   определяется по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному. Это напряжение и называется напряжением, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному. Это напряжение и называется напряжением короткого замыкания uk    (рис.6.3 в ,г). Потери в стали в опыте короткого замыкания DРст.к  очень малы, так как uk намного меньше  Uном. поэтому приближенно считают, что все потери мощности в опыте КЗ DРк идут на нагрев обмоток трансформатора, т.е.


                                                              

                                                

В современных мощных трансформаторах rт <<хт   и uk »u”k  . Из опыта КЗ (рис.6.3, в)

 


                                   

Умножая последнее выражение на Uном, после преобразований получим

 


                                              

Потери активной мощности в rт    зависят от тока и мощности нагрузки I2 и S2 . Эти потери равны

                                     

                                    

Если подставить в последнее выражение rт  из  (6.8) и учесть, что

, то получим

 


                                          

Потери реактивной мощности в  аналогично определяются так:

                    

                    Для трансформатора, через который проходят ток нагрузки I2 и мощность S2  потери мощности с учетом (6.5), (6.12) и (6.13) равны

                       

                    

 


              

Если на подстанции с суммарной нагрузкой  S2  работают параллельно к одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в к раз меньше и равны,  а проводимости в к раз больше. Если учесть это в выражениях  (6.2), (6.5), (6.12), (6.13), то получим следующие выражения для потерь мощности:

                        

                                    

                     

                               

6.2. Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы.

Во многих случаях на подстанции нужны три номинальных напряжения – высшее UB, среднее Uc  и  низшее UH. Для этого можно было бы использовать два двухобмоточных трансформатора  (рис.6.4. а). Более экономично, чем два двухобмоточных, применить один трехобмоточный трансформатор (рис.6.4.,б), все три обмотки которого имеют магнитную связь (рис.6.5., а). Еще более экономично применение трехобмоточных автотрансформаторов, условное обозначение которых в схемах электрических сетей приведено на рис.6.4.,в. Схема соединения обмоток автотрансформатора показана на рис.6.5., б.

 

Рис.6.4. Схемы подстанции с тремя номинальными напряжениями: а – два двухобмоточных трансформатора; б – трехобмоточный трансформатор; в – автотрансформатор

 

Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки же последовательная и общая ( П и О на рис.6.5. б) непосредственно электрически соединены друг с другом и, кроме того, имеют магнитную связь. По последовательной обмотке течет ток IB ,  а по общей – (IB – Iс). Номинальной мощностью автотрансформатора называют мощность, которую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую автотрансформатор может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего напряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

Последовательная обмотка П рассчитывается на типовую мощность (рис.6.5.,б)

 

                     

где α = 1- Uс.ном/ UB.ном - коэффициент выгодности, показывающий, во сколько раз  Sтип    меньше Sном.

Напряжение общей обмотки меньше UB.ном  , ток в ней равен IB.ном- Iс.ном  , поэтому ее мощность меньше Sном. Можно показать, что мощность общей обмотки равна  типовой. Обмотка низшего напряжения также рассчитывается на Sтип  или на мощность меньше Sтип . Е номинальная мощность выражается через номинальную мощность автотрансформатора так:

                              

                                  

где для




В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность Sном. В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность Sтип < Sном, а обмотки низшего напряжения – на

α ннSтип < Sном. Таким образом, через понижающий автотрансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодности α =Sтип/ Sном , тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на средней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше  и тем выгоднее использовать автотрансформатор.

 

 

Рис.6.5. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор:

а, б – схемы соединения обмоток; в, г – Г образная и упрощенная схемы замещения; д – схема опыта КЗ (ВН)

 

Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствует трансформации, т.е. идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.

Потери холостого хода DPx и DQx  определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора. Потери DPx - известная каталожная величина, а DQx  определяется из выражения (6.5) по каталожному значению Ix% . Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток  и три напряжения короткого замыкания по парам обмоток. Каждое из каталожных значений   относится к одному из трех возможных опытов короткого замыкания. Схема этого опыта КЗ приведена на рис.6.5, д. Ненагруженная обмотка среднего напряжения изображена штрихами, чтобы подчеркнуть, что ток в ней равен нулю. Аналогично опыту КЗ для двухобмоточного трансформатора  из данного опыта КЗ можно определить сумму сопротивлений обмоток высшего и низшего напряжений:

              

                            

Соответственно для опыта КЗ по другим обмоткам справедливы аналогичные выражения:

 

                                            

                  

                      

В уравнения (6.20) – (6.22) три неизвестных – активные сопротивления обмоток трансформатора. Решив эти уравнения с тремя неизвестными, получим  следующие выражения:

 



                                                                    

                                              

 

В (6.23) – (6.25) величины DPк.в, DPк.с, DPк.н   , соответствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным данным потерь КЗ для пар обмоток:

           

                          

                       

          

Аналогично по найденным значениям ик.в%, ик.с%, ик.н%  определяются реактивные сопротивления обмоток  . Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора (обычно среднего напряжения) близко к нулю.

 

 

Контрольные вопросы по теме:

1.     Каково назначение повышающих и понижающих трансформаторов?

2.     Для чего в электроэнергетических системах осуществляется трансформация электрического напряжения?

3.     Какие условные изображения имеют двух-, трёхобмоточные силовые трансформаторы и автотрансформатор?

4.     Как при изображении указываются схемы соединений обмоток?

5.     Какие схемы соединений имеют одно- и трёхфазный двухобмоточные трансформаторы?

6.     Электрические сети, каких номинальных напряжений могут связывать трансформаторы с соединением обмотки фаз повышающего трансформатора по схеме треугольник-звезда с нулём (Δ / Y-о) и понижающего трансформатора по схеме звезда-звезда с нулём?

7.     Как по обозначениям различить понижающий или повышающий трансформатор?

8.     Возможно ли изменение фазы (сдвига) вторичного напряжения при трансформации?

9.     Чем определяется возможность регулирования или изменения напряжения?

10.                       Что относится к паспортным (каталожным) данным двухобмоточных трансформаторов?

11.                       Какими схемами замещения моделируется двухобмоточный трансформатор?

12.                        Как в них учитывается магнитная связь обмоток?

13.                       Как в схемах замещения двухобмоточных трансформаторов показывается трансформация?

14.                        Чем отличается расчёт сопротивлений схемы замещения трёхфазного трансформатора от расчёта трёхфазной группы, состоящей из однофазных трансформаторов с расщеплёнными обмотками НН?

15.                       Как обозначаются типы силовых трансформаторов?

16.                       Преимущества и недостатки автотрансформаторов.

17.                       Какие схемы замещения автотрансформаторов используются

18.                        Как расшифровываются буквы в обозначениях типа трансформаторов и автотрансформаторов?

19.                        Какие способы охлаждения и регулирования напряжения применяют в трансформаторах?

20.                        Какой стандартный ряд номинальных мощностей трансформаторов?

21.                       Какие виды компенсирующих устройств применяют в электрических сетях и системах электроснабжения?

22.                       Каково назначение компенсирующих устройств?

За счёт чего установка компенсирующих устройств позволяет регулировать напряжение, снижать потери мощности и электроэнергии